课程概述
本课程将通过对功能强大的数学软件(目前主要以MATLAB为例)在控制界面、矩阵语言、常用函数、图像处理、工具箱等方面的介绍,以及对常见问题和典型案例的分析,为学习者搭建一个自主学习数学工具与建模知识的全方位平台。同时,学习者还可通过课后习题、单元测试以及交流讨论等方式巩固知识,完善新知,提高自身运用数学解决实际问题的能力,培养思考习惯和创新意识。
近年来,“大数据”、“人工智能”、“虚拟现实”……这些大热词汇,想必大家都不陌生。也许你会觉得这些事物与你相距甚远,也许你会觉得它们背后的原理太阳春白雪,高深莫测。但其实,这些新兴事物与我们都不遥远,重要的是,它们大多都与精妙绝伦的数学密不可分。
大数据时代的到来,让数学思维和数学处理方法为越来越多的人接受和认可。可以说,我们亲近数学的过程,也就是了解世界,认识自己的过程。正如1968年的图灵奖得主哈明所说“the purpose of computing is insight,not numbers”即计算的目的不在于数据,而在于洞察事物。数学作为洞察事物本质的必要工具,与各个学科的结合正在不断引领着社会科学技术中的前沿变革。
同学们,不要退缩,这门“大学数学实验”课程将为你打开一扇通往数学实践奇妙世界的大门!
本课程关注于数学的量化思维和解决计算问题的本质属性,注重传统数学与技术的结合并助力其在不同领域的延展。课程将为你揭开数学的神秘面纱,连接起数学与实际生活的亲密纽带。更重要的是,会让你觉得数学不再是那么高不可攀的东东!
“大学数学实验”课程目前主要介绍利用功能强大的数学软件(以MATLAB为例)辅助进行实际问题的解决的方法和技巧,内容包括软件平台介绍和环境操作、基础数据结构、矩阵向量运算、脚本与函数、编程初步、微积分和线性代数相关计算、绘图基础、常用工具箱的使用和大量丰富的典型案例等内容。内容着重关注软件应用与实际问题的结合,采用先理论、再程序、后举例的教学流程,以生动灵活的讲授方式,丰富的案例以及诸多实操演示,介绍解决实际问题的基本流程和操作步骤。
课程设计过程中遵循“流程为主,实际为导”的原则,以解决实际问题作为本课程的指导方向,弱化基础理论,坚持将实用性作为实验过程的指导依据着重强调,培养学习者的数学思维的实现能力与灵活变通意识,强化学习者关注现实和运用知识解决实际问题的能力,真正做到学以致用。
“大学数学实验”课程是华中农业大学数学实践教学团队结合自己十多年数学实践教学经验,并吸收了部分外校(如天工大、武软职院)获得全国数学实践教学竞赛获奖的精品成果,面向大学本科低年级学生、高职低年级学生、基础较好的高中生和有兴趣的社会学习者推出的一门带一定科普性质的在线开放课程,它通过在学生已有的微积分、线性代数、概率统计等数学知识的基础(无这些课程基础的亦可以通过其他在线开放课程相关内容进行补充)上,融入计算机技术与科学方法,完善计算思维和实操能力,引导学生利用数学知识与计算思维解决实际问题。
课程教学团队经过十多年的数学实践教学探索,不断改善教学方法,调整教学内容,形成了日益完善的课程教学体系和人才培养步骤。本课程也融入了华中农业大学数学实践教学团队的诸多实践教学改革成果,如国家级规划教材、省级精品资源共享课程、省级教学改革成果奖项目等。 众多学生在通过本课程学习后成功通过考核进入我校数学建模代表队后,均在比赛中发挥出色,使学校在全国大学生数学建模比赛中取得的成绩稳居全国农林高校和湖北省前列。建议后续与同系列数学建模mooc结合,能使得同学们的数学实际运用能力更上一个台阶。
在具体学习过程中,学习者可将课堂教学与相关在线课程以及课后习题紧密结合起来进行自主学习,只有将练习真正融合到实践的学习当中,另外带着问题学习,如平时课业或者生活中的现实数量问题,才能完整地体会到数学软件与实际问题相结合时的魔力,以及解决现实生活中实际问题后的美妙与神奇。
1 MATLAB软件基础
1.1 MATLAB概述
1.2 MATLAB的窗口环境
1.3 MATLAB的帮助系统、操作与示例
MATLAB软件基础课件
第一单元课程讨论
第一单元课外阅读
MATLAB软件基础单元测验
2 变量、矩阵与运算
第二单元课程讨论
第二单元课外阅读
变量、矩阵与运算单元测验
软件基础单元 与 变量、矩阵与运算单元 综合作业
2.1 变量与数据操作
2.2 向量与矩阵
2.3 矩阵分析
2.4 MATLAB基础运算
2.5 字符串与元胞数组
变量、矩阵与运算课件
3 脚本文件与函数文件
3.1 M文件之脚本文件
3.2 M文件之函数文件1
3.3 M文件之函数文件2
脚本文件与函数文件课件
第三单元课程讨论
第三单元课外阅读
脚本文件与函数文件单元测验
4 MATLAB程序设计基础
4.1 MATLAB程序设计基础1
4.2 MATLAB程序设计基础2
4.3 MATLAB程序设计之程序调试
4.4 案例讲解: 百分制的绩点换算
4.5 案例讲解:个人所得税的计算
MATLAB程序设计基础课件
第四单元课程讨论
第四单元课外阅读
MATLAB程序设计基础单元测验
脚本文件与函数文件单元 与 MATLAB程序设计基础单元 综合作业
6 MATLAB在线性代数中的应用
6.1 MATLAB在线性代数中的应用
6.2 案例讲解:投入产出模型
6.3 案例讲解:贪婪算法浅析
MATLAB在线性代数中的应用课件
MATLAB在线性代数中的应用单元测验
MATLAB在微积分中的应用 与 MATLAB在线性代数中的应用单元 综合作业
9 R语言数学实验(选学)
9.1 R语言基本操作
9.2向量、矩阵与数据框
9.3 R软件绘图
9.4 假设检验
9.5一元线性回归
5 MATLAB在微积分中的应用
5.1 MATLAB符号计算工具箱简介
5.2 MATLAB在微积分中的应用1
5.3 MATLAB在微积分中的应用2
5.4 案例讲解: 山崖高度的测算
MATLAB在微积分中的应用课件
第五单元课程讨论
第五单元课外阅读
MATLAB在微积分中的应用单元测验
7 MATLAB绘图
7.1 MATLAB绘图(上)
7.2 MATLAB绘图(下)
7.4 案例讲解:繁花规图案的MATLAB实现
7.3 案例讲解:圆周率PI是如何算出来的?
MATLAB绘图单元课件
MATLAB绘图单元测验
8 MATLAB的工具箱应用简介
8.1优化工具箱1
8.2优化工具箱2
8.3优化工具箱3
8.4拟合工具箱
8.5 案例讲解:运输问题的MATLAB计算
8.6 案例讲解:果蔬农药残留浓度的预测
MATLAB的工具箱应用简介课件
MATLAB的工具箱应用单元测验
MATLAB绘图 与 MATLAB的工具箱应用单元 综合作业