行列式
1.1二阶与三阶行列式
1.2全排列
1.3n阶行列式的定义
1.4行列式的性质
1.5行列式的展开
1.6克拉默法则
矩阵及其运算
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的线性运算
2.3矩阵的乘法
2.4矩阵的转置
2.5方阵的行列式和伴随矩阵
2.6逆矩阵的定义和性质
2.7逆矩阵的计算
矩阵的初等变换和线性方程组
3.1高斯消元法和初等变换
3.2矩阵的化简
3.3初等矩阵
3.4初等变换法求逆矩阵
3.5矩阵的秩
3.6线性方程组的解
向量组的线性相关性
4.1n维向量
4.2向量的线性表示
4.3向量组的线性相关性
4.4线性相关性的重要结论
4.5向量组的秩
4.6齐次线性方程组解的结构
4.7非齐次线性方程组解的结构
4.8向量空间
相似矩阵和二次型
5.1向量的内积与正交
5.2施密特正交化法和正交矩阵
5.3特征值与特征向量
5.4相似矩阵及其性质
5.5实对称矩阵的对角化
5.6二次型
5.7化二次型为标准形
5.8正定二次型