第一章 行列式

1.1.2 特殊行列式

1.1.3 行列式基本性质

1.1.4 性质应用

第二节 行列式按行（列）展开

1.2.1 行列式基本性质（二）

1.2.2 行列式按行(列)展开-应用

第三节 行列式的应用-克莱姆法则

第一节 行列式的概念与性质

1.1.1 行列式的概念

第一章 行列式单元作业

第一章 单元测试

第二章 矩阵

第一节 矩阵的概念

第二节 矩阵的运算

2.2.1 矩阵的运算（一）

2.2.2 矩阵的运算（二）

2.2.3 矩阵运算的性质

第三节 可逆矩阵

2.3.1 可逆矩阵的背景

2.3.2 可逆矩阵的定义

2.3.3 伴随矩阵

2.3.4 矩阵可逆的条件

2.3.5 逆矩阵的初步应用

第四节 克莱姆法则

2.4.1 引言

2.4.2 克莱姆法则

第五节 矩阵分块法

2.5.1 矩阵分块法

2.5.2 矩阵分块法例题讲解

第二章 矩阵单元作业

第二章 矩阵 单元测试

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

第一节 矩阵的初等变换

3.1.1 引言

3.1.2 矩阵的初等变换和等价

3.1.3 初等矩阵

3.1.4 可逆矩阵化为单位阵

3.1.5 矩阵化为标准型

3.1.6 初等变换法求逆矩阵

3.1.7 初等变换法求逆矩阵举例

第二节 矩阵的秩

3.2.1 矩阵秩的基本概念

3.2.2 矩阵秩的求法

3.2.3 矩阵秩的性质（一）

3.2.4 矩阵秩的性质（二）

3.2.5 矩阵秩的性质（三）

第三节 线性方程组的解

3.3.1 方程组的解的理论

3.3.2 齐次线性方程组的基础解系和通解

3.3.3 例子

3.3.4 非齐次线性方程组通解

3.3.5 例子

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 单元作业

第三章矩阵的初等变换与线性方程组 单元测试

第四章 向量

第一节 向量的基本概念

4.1 向量的基本概念

第二节 向量组的线性相关性与线性表示

4.2.1 向量组的线性相关与线性表示

4.2.2 性质

4.2.3 性质续（一）

4.2.4 性质续（二）

第三节 向量组的秩

4.3.1 向量组的等价和极大无关组的概念

4.3.2 注解部分（一）

4.3.3 注解部分（二）

4.3.4 性质

4.3.5 性质续

4.3.6 向量空间

4.3.7 向量组极大无关组的求法

第四章 向量 单元作业

第四章 矩阵 单元测试

第五章 相似矩阵及二次型

第一节 向量的内积、长度及正交性

5.1向量的内积、长度及正交性

第二节 方阵的特征值与特征向量

5.2.1 特征值与特征向量

5.2.2 特征值与特征向量的性质

第三节 相似矩阵

5.3 相似矩阵

第四节 对称矩阵的对角化

5.4.1 对称矩阵的对角化

5.4.2 对称矩阵对角化举例

第五节 二次型及其标准型

5.5 二次型及其标准型

第六节 配方法化二次型为标准型

5.6 配方法化二次型为标准型

第七节 正定二次型

5.7正定二次型

第五章 相似矩阵及二次型 单元作业

第五章 相似矩阵及二次型