主要内容包括拓扑空间，开集闭集，内部，边界，闭包；映射的连续性，空间的分离性，紧致性与连通性，粘合空间等，该课程的主要特色是授课教师对该领域的经典名著凯莱所写的《一般拓扑学》做了精细的加工和处理，注重概念多用语言来叙述而少用符号，突出概念的本质。该课程能为几乎所有专业方向提供基础。