你知道电子计算机断层扫描（CT)的数学原理吗？ 知道游戏或动漫中的各种场景是如何设计的吗？全球定位系统、网页搜索算法、文本或图像相似度检测、图像信息伪装等的数学原理是什么？《线性代数》这门课程将带领你探索这些现代科技背后的数学原理，为你打开一扇通往机器学习、人工智能、计算机图形学、经济学等现代科技、经济领域的大门。

本课程将突破传统模块化的结构体系，以线性方程组与线性变换的矩阵表示为主线，讲述线性方程组、线性空间理论、线性变换与矩阵、行列式、、相似矩阵与相似对角化、二次型等理论。本课程有以下特点：

一、借助几何直观，将抽象内容可视化。我们对绝大多数重要概念、定理都辅以清晰的几何直观，帮助学生建立数学直觉，有助于他们理解那些抽象的数学概念，进而理解线性代数的本质。

二、动机主导，理清每个概念与定理产生的背景与动机。我们通过融入数学史揭示概念或定理产生的历史背景，或者深入剖析概念或定理产生的科学动机，让学生不仅“知其然”，还要“知其所以然”。

三、以更符合学生认知规律的体系展开内容。我们并没有像绝大多数线性代数教材那样按照“行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性变换”模块化的体系编制教材，而是按照学生的认知规律，从线性方程组的代数角度、几何角度与线性变换角度着手，以线性变换及其矩阵表示为主线展开内容。 

四、适应新工科建设的时代需求。新工科建设对数学知识、方法、思维和能力提出了新的要求，对数学知识的交叉运用提出了更高的要求。我们重视融入反映工科专业实际问题的案例，重视数学文化的渗透, 将思政元素与专业知识有机融合，引导学生探索现代科技背后的数学应用原理,激发学生的学习兴趣。

通过本课程的学习，你将有如下收获：

一、掌握线性代数的基础知识、基本思想与方法，能运用线性代数的基本理论解决相关的问题；

二、了解与线性代数相关的一些现代科技背后的数学原理，了解线性代数是计算机图形学、物理学、化学、生物学、经济学、机器学习、人工智能等现代科技、工程技术领域的语言与工具。

本课程适合普通高等学校理科、经济、工科和技术学科等非数学本科专业的学生学习。