线性代数
线性代数
少于1000 人选课
更新日期:2026/03/18
开课平台学银在线
开课高校长安大学
开课教师程晓晗王阿霞李皓柳顺义闫峭潘红霞
学科专业理学数学类
开课时间2021/09/28 - 2022/01/15
课程周期16 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

线性代数是一门工科专业的重要数学基础课,对后续发展影响甚大。本课程主要内容有行列式,矩阵,线性方程组,向量组的线性相关性,矩阵的特征值及相似矩阵。该课程所体现的几何观念与代数方法之间的联系、从具体概念抽象出来的公理化方法、以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化学生的数学训练,培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。

课程大纲

行列式

  • 1.1 排列与逆叙述
  • 1.2 行列式的定义
  • 1.3 行列式的性质
  • 1.4 行列式按行(列)展开
  • 1.5 克拉默法则

矩阵及其运算

  • 2.1 矩阵的引入
  • 2.2 矩阵的运算
  • 2.3 逆矩阵
  • 2.4 矩阵的分块运算
  • 2.5 矩阵的初等变换与初等方阵
  • 2.6 矩阵的秩
  • 2.7 线性方程组的消元法

向量组的线性相关性

  • 3.1 向量空间
  • 3.2 向量组的线性相关性
  • 3.3 向量组的秩
  • 3.4 线性方程组解的结构

相似矩阵

  • 4.1 向量内积
  • 4.2 方阵的特征值与特征向量
  • 4.3 相似矩阵
  • 4.4 实对称矩阵的相似矩阵

二次型

  • 5.1 二次型及其标准形
  • 5.2 化二次型为标准形
  • 5.3 正定二次型
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