离散数学
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更新日期：2026/04/04
| 开课时间 | 2022/03/10 - 2022/07/03 |
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| 课程周期 | 17 周 |
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| 开课状态 | 已结课 |
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| 每周学时 | - |
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课程大纲
第一单元
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2.1
命题逻辑的知识准备
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2.2
命题及其表示
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2.3
联结词
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2.4
命题公式及翻译
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2.5
真值表与等价公式
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2.6
等价公式的证明方法（一）
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2.7
等价公式的证明方法（二）
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2.8
重言式与蕴含式
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2.9
蕴含的性质
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2.10
对偶
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2.11
范式
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2.12
主范式
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2.13
推理理论
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2.14
章节测验
第二单元
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3.1
谓词逻辑
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3.2
变元的约束
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3.3
谓词演算的等价公式与蕴含式
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3.4
前束范式
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3.5
推理理论
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3.6
章节测验
第三单元
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4.1
集合的概念和表示方法
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4.2
集合的运算
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4.3
序偶与笛卡尔积
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4.4
关系及其表示
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4.5
关系的性质
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4.6
复合关系和逆关系
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4.7
关系的闭包运算
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4.8
集合的划分和覆盖
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4.9
等价关系与等价类
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4.10
相容关系
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4.11
序关系的概念
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4.12
偏序集中的特殊元素
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4.13
序关系的表示
第四单元
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5.1
函数的概念（一）
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5.2
函数的概念（二）
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5.3
逆函数
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5.4
复合函数
第五单元
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6.1
代数系统的引入
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6.2
元素的性质
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6.3
半群
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6.4
独异点
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6.5
群
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6.6
子群
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6.7
章节测验
第六单元
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7.1
图的基本概念与性质（一）
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7.2
图的基本概念与性质（二）
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7.3
图的基本概念与性质（三）
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7.4
路与回路
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7.5
图的连通性
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7.6
有向图的连通性
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7.7
图的矩阵表示（一）
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7.8
图的矩阵表示（二）
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7.9
欧拉图
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7.10
欧拉图的应用
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7.11
汉密尔顿图
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7.12
平面图
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7.13
对偶图与着色
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7.14
树与树的性质
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7.15
生成树
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7.16
根树的性质
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7.17
最优树及其应用
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7.18
章节测验
