课程简介
《空间解析几何》是普通高等学校数学类专业的专业基础课程之一，是学习数学分析、高等代数以及其他后续相关专业课程的重要基础。要求学生：
1.掌握包括向量代数、空间的平面与直线、常见的二次曲面以及二次曲面的一般理论中的基本概念、理论、方法与结论；
2.学会会用代数的方法解决几何问题、并在几何中为代数问题寻找直观背景，能运用几何知识和方法解决实际问题；
3.对中学数学中的有关内容有新的认识和体会；提升空间想象能力、数学运算能力、抽象概括能力及逻辑推理能力；
4.能在较高理论水平的基础上，处理后续数学课程中图形的有关问题，为今后的学习打下坚实的基础，同时感受几何之美以及用向量法与坐标法解决几何问题的魅力。
课程大纲
第1章 向量代数
1.1 向量及其线性运算
1.2 标架与坐标
1.3 举例：应用向量的线性运算解初等几何问题
1.4 向量的内积
1.5 向量的外积
1.6 向量的混合积
第2章 空间的平面与直线
2.1 平面和直线的方程
2.2 线性图形的位置关系
2.3.平面束
2.4 线性图形的度量关系
第3章 常见的曲面
3.1 图形和方程
3.2 柱面和锥面
3.3 旋转曲面
3.4 曲线与曲面的参数方程，曲线族生成曲面
3.5 五种典型的二次曲面
3.6. 二次直纹曲面
第4章 二次曲面的一般理论
4.1 二次曲面与直线的相关位置
4.2 .二次曲面的渐近方向与中心
4.3 二次曲面的切线与切平面
4.4 二次曲面的径面与奇向
4.5 二次曲面的主径面与主方向、特征方程与特征根
4.6 二次曲面方程的化简与分类
1.1 向量及其线性运算
1.2 标架与坐标
1.3 举例：应用向量的线性运算解初等几何问题
1.4 向量的内积
1.5 向量的外积
1.6 向量的混合积
第2章 空间的平面与直线
2.1 平面和直线的方程
2.2 线性图形的位置关系
2.3.平面束
2.4 线性图形的度量关系
第3章 常见的曲面
3.1 图形和方程
3.2 柱面和锥面
3.3 旋转曲面
3.4 曲线与曲面的参数方程，曲线族生成曲面
3.5 五种典型的二次曲面
3.6. 二次直纹曲面
第4章 二次曲面的一般理论
4.1 二次曲面与直线的相关位置
4.2 .二次曲面的渐近方向与中心
4.3 二次曲面的切线与切平面
4.4 二次曲面的径面与奇向
4.5 二次曲面的主径面与主方向、特征方程与特征根
4.6 二次曲面方程的化简与分类