线性代数(工程类)
线性代数(工程类)
5000+ 人选课
更新日期:2026/06/22
开课平台学银在线
开课高校合肥大学
开课教师牛欣张霞王贵霞王玉江立辉王磊
学科专业理学数学类
开课时间2025/09/03 - 2026/01/31
课程周期22 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

这门课会讲什么?

本课程根据地方应用型本科院校工科专业的特点和学生学习的思维方式的特点,我们将原来线性代数从行列式入门的教学内容进行了调整,确定了以矩阵为基础、线性方程组为主线的教学体系;教学内容的编排更适合应用型本科院校的学生,强调数学的思想性和应用性有机结合。本课程主要介绍有限维线性空间的线性理论和方法,教学内容包括以下四个部分:矩阵及其应用、n维向量与向量空间、行列式与线性方程组、相似矩阵与二次型。


你将收获什么?

通过本课程的学习,您将有如下的收获:

(1)提高你的逻辑思维和抽象思维能力。

(2)培养你的计算思维和数据思维能力。

(3)锻炼你的从“学数学”到“用数学”的能力。

适合什么人学习?

一切对该课程感兴趣的人群。

课程大纲

课程章节

  • 矩阵及应用
  • 方阵的行列式
  • 向量空间与线性方程组解的结构
  • 相似矩阵与二次型
  • 附录:

矩阵及应用

1.1 矩阵的概念

试读

1.2 矩阵的线性运算

试读

1.3 矩阵的乘法运算

试读

1.4 方阵的幂与矩阵的转置

试读

1.5 可逆矩阵

试读

1.6 分块矩阵

试读

1.7 矩阵的初等变换

试读

1.8 矩阵的秩

试读

1.9 初等矩阵

试读

1.10 初等矩阵之应用

试读

1.11 分块矩阵的初等变换

试读

1.12 矩阵秩的等式与不等式

试读

1.13 线性方程组的解

试读

方阵的行列式

2.1 行列式的概念

试读

2.2 行列式的性质与计算一

试读

2.3 行列式的计算二

试读

2.4 行列式的应用

试读

向量空间与线性方程组解的结构

3.1 n维向量及其运算

试读

3.2 向量组及其线性组合

试读

3.3 向量组的等价

试读

3.4 向量组的线性相关性的定义及判定

试读

3.5 向量组的线性相关性的几个重要定理

试读

3.6 向量组的极大无关组

试读

3.7 向量组的秩

试读

3.8 齐次线性方程组解的结构

试读

3.9 非齐次线性方程组解的结构

试读

3.10 向量空间和子空间

试读

3.11 基和维数

试读

3.12 坐标变换公式

试读

相似矩阵与二次型

4.1 向量的内积与正交向量组

试读

4.2 施密特正交化过程与正交矩阵

试读

4.3 矩阵特征值与特征向量的定义与计算

试读

4.4 矩阵特征值的性质

试读

4.5 矩阵特征向量的性质

试读

4.6 相似矩阵的定义与性质

试读

4.7 矩阵可对角化的条件

试读

4.8 实对称矩阵的对角化

试读

4.9 二次型及其标准形

试读

附录:

5.1 课程简介

试读

5.2 MATLAB实验

试读
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