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绪章绪论
绪论
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●0.1绪论
绪论
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第一章静力学公理和物体的受力分析
本章首先阐述静力学五条公理和两条推理，这是研究静力学问题的基础。然后介绍工程中常见的约束类型及其约束力分析。最后给出物体的受力分析，这是解决力学问题的重要环节。
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●1.1静力学公理
本节给出静力学五条公理：力的平行四边形法则；二力平衡条件；加减平衡力原理；作用和反作用定律；刚化原理。及两条推理：力的可传性和三力平衡汇交定理。这是研究静力学问题的重要基础的出发点。
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●1.2约束和约束力
约束是对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。本节主要介绍几种工程中常见的约束类型和确定光滑约束力的方法。
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●1.3物体的受力分析和受力图
对物体进行受力分析是为了求出未知约束力。因此，本节介绍如何根据主动力和约束力画物体的受力图的步骤。
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●1.4力学模型与力学简图
工程实际问题往往比较复杂，需要进行多方面的抽象化和理想化处理，简化为力学模型。本节通过简支梁力学模型和平面桁架力学模型为例简单介绍力学模型的简化原则。
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第二章平面力系
平面力系是指各力的作用线处于同一平面内的力系。可分为平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系、平面任意力系。本章主要研究这些力系的合成、简化与平衡，建立这些力系的平衡条件和平衡方程，为解决工程实际问题打下基础。
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●2.1平面汇交力系
本节用几何法与解析法讨论汇交力系的合成方法、平衡条件和方程。
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●2.2平面力对点之矩·平面力偶
本节介绍力矩和力偶的概念、合理矩定理、力矩的解析表达式，以及力偶的性质、力偶矩的计算、平面力偶系的合成和平衡条件。
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●2.3平面任意力系的简化
本节首先给出力的平移定理，然后对平面任意力系简化为一个简单力系（主矢和主矩）等效代替，并对简化结果进行分析，最后给出合力矩定理。另外还给出固定端约束的约束力表示。
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●2.4平面任意力系的平衡条件和平衡方程
本节是静力学中最重要的情形：平面任意力系的平衡条件和平衡方程。给出平衡方程的三种不同形式及条件。重点掌握利用平衡问题求解未知约束力的方法。
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●2.5物体系的平衡·静定和超静定问题
工程中结构往往由几个物体组成的系统。当物体系平衡时，组成该系统的每一个物体都处于平衡状态，可利用平面任意力系作用的物体平衡方程求解未知力。本节介绍静定和超静定的概念和判断原则，重点掌握针对物体系的平衡问题的分析及求解技巧。
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●2.6平面简单桁架的内力计算
本节作为物体在平面任意力系作用下平衡的应用，介绍平面简单桁架的内力计算方法：节点法和截面法。
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第三章空间力学
本章分析空间力系，包括空间汇交力系、空间力偶系和空间任意力系的简化及平衡方程，并给出求物体重心的方法。
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●3.1空间汇交力系
本节首先给出力在直角坐标轴上的直接投影法和间接投影法，然后给出空间汇交力系的合力计算，最后给出汇交力系的平衡条件和平衡方程。
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●3.2力对点的矩和力对轴的矩
本节给出用力矩矢表示空间力对点的矩和力对轴的矩的概念及计算，并给出空间力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系。
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●3.3空间力偶
介绍空间力偶矩矢的表示和等效定理，给出空间力偶系的合成与平衡条件和平衡方程。
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●3.4空间任意力系的简化
讨论空间任意力系的简化及结果分析。与平面任意力系的简化结果相比增加了力螺旋的概念。
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●3.5空间任意力系的平衡方程
本节给出空间任意力系的6个平衡方程及其灵活应用这些平衡方程举例。
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●3.6物体的重心
物体的重心是空间力系的应用。首先介绍平行力系中心的概念及表达式，然后给出物体重心的确定方法：实验法（悬挂法、称重法）和解析计算法（有限分割法、负重量法）。
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第四章摩擦
本章介绍静滑动摩擦和动滑动摩擦的性质、摩擦定律、摩擦角和自锁的概念，重点研究有滑动摩擦存在时物体的平衡问题，对滚动摩阻也给予适当讨论。
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●4.1滑动摩擦
本节介绍静摩擦力、静滑动摩擦定律、动摩擦力、全约束、摩擦角的概念及自锁现象。
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●4.2考虑摩擦时物体的平衡问题
本节介绍考虑摩擦时物体的平衡问题的分析步骤和特点，通过举例说明如何分析具有摩擦力的平衡问题。
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●4.3滚动摩阻的概念
本节介绍滚动摩阻的概念和滚动摩阻定律及应用举例。
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第五章点的运动学
本章研究点的简单运动。研究点相对不同坐标参考系的几何位置随时间变动的规律，包括点的运动方程、运动轨迹、速度和加速度。
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●5.1矢量法
用矢径表示点的位置，给出以矢量表示点的运动方程、速度和加速度，用矢径的矢端曲线表示动点的运动轨迹。矢量法是描述点运动的基础，特别是为推导复杂运动时提供方便。
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●5.2直角坐标法
用直角坐标系描述点的位置，给出在直角坐标系下表示点的运动方程、速度和加速度。直角坐标法描述点的运动非常便利，特别是计算点的速度、加速度的大小和方向显得非常方便。
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●5.3自然法
用弧坐标描述点的运动方程，建立自然坐标系描述点的速度和加速度矢量。自然法是描述点作曲线运动时最常用的方法，特别是计算点的切向加速度和法向加速度时非常方便，也是分析刚体转动的基础。
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第六章刚体的简单运动
本章研究刚体的平移和定轴转动两种简单运动，是研究刚体复杂运动的基础。重点研究刚体定轴转动的运动方程、角速度、角加速度，以及转动刚体内各点的速度和加速度。导出轮系的传动比。引入以矢量表示刚体转动的角速度和角加速度、矢积表示转动刚体上点的速度和加速度，为复杂运动的理论推导做准备。
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●6.1刚体的平移和定轴转动
本节给出刚体平移和定轴转动的运动方程的描述，以及刚体定轴转动时角速度和角加速度的表示。
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●6.2转动刚体内各点的速度和加速度
本节给出转动刚体内各点的速度和加速度的表示、分布形式和计算公式，导出齿轮转动和带轮传动的传动比。
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●6.3以矢积表示点的速度和加速度
首先给出用矢量表示刚体转动的角速度和角加速度，进一步以矢积表示转动刚体内任意一点的速度和加速度，为后面的复杂运动的理论分析提供基础。
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第七章点的合成运动
物体相对于不同参考系的运动是不同的。研究物体相对于不同参考系的运动，分析物体相对于不同参考系运动之间的关系。本章分析点的合成运动，分析运动中某瞬时点的速度合成和加速度合成的规律。
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●7.1相对运动·牵连运动·绝对运动
本节分析动点在定参考系和动参考系中产生的三种不同的运动：相对运动、牵连运动和绝对运动，由此产生动点的相对速度、相对加速度；牵连点的牵连速度和牵连加速度。特别要理解牵连点的概念及其与动点的区别。
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●7.2点的速度合成定理
本节研究点的相对速度、牵连速度和绝对速度三者之间的关系，得到点的速度合成定理。
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●7.3点的加速度合成定理
首先导出动参考系（牵连运动）作平移时点的加速度合成定理。然后导出牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理，引入科氏加速度的概念和表达式。
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●7.4加速度合成定理应用
本节利用点的加速度合成定理举例分析常见工程机构中几种运动类型的点的加速度的计算。
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第八章刚体的平面运动
刚体的平移和定轴转动是最常见的简单刚体运动。本章分析刚体更复杂的运动—平面运动。分析刚体平面的分解，平面运动刚体的角速度、角加速度，以及刚体上各点的速度和加速度。
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●8.1刚体平面运动的分解
本节给出平面运动的概述，描述刚体平面运动的运动分解，平面图形的运动方程。
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●8.2求平面图形内各点速度的基点法
本节介绍求平面图形内各点速度的基点法及速度投影定理，和平面图形内各点速度分布。并举例应用基点法求解机构的运动以及分析步骤。
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●8.3求平面图形内各点速度的瞬心法
本节介绍求平面图形内各点速度的瞬心法，以及确定瞬心的方法。瞬心法是基点法的特殊情况，是求解平面图形内各点速度的一种简便方法。
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●8.4用基点法求平面图形内各点的加速度
本节讨论平面图形内各点的加速度，给出加速度合成公式及求解方法。
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●8.5运动学综合应用举例
工程中的机构都是由数个构件组成，各构件间通过联接点而传递运动。复杂的机构中，可能同时有平面运动和点的合成运动问题，应该分别分析、综合运用有关理论。本节通过几个较复杂的例子说明点的合成和平面运动理论的综合运用。
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第九章质点动力学的基本方程
质点是经典力学中最简单、最基本的模型，是构成复杂物体系统的基础。质点动力学基本方程给出受力与其运动状态变化之间的联系。本章根据动力学基本定律得出质点动力学的基本方程，运用微积分方法求解质点的动力学问题。
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●9.1动力学的基本定律
质点动力学的基础是牛顿三个基本定律。本节介绍惯性定律、力与加速度之间的关系定律和作用与反作用定律。
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●9.2质点的运动微分方程
根据牛顿第二定律在不同坐标系下质点的运动微分方程具有不同的表示形式。本节从质点的矢量运动微分方程出发分别给出质点对直角坐标系和自然坐标系中在坐标轴上的投影形式。运用微积分方法求解质点动力学的两类基本问题。
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第十章动量定理
本章从质点的运动微分方程出发，导出质点系的整体动量运动特征。引入动量与冲量概念。动量定理揭示了质点和质点系总体的动量运动变化与作用量之间的关系。导出质心运动定理，利用动量定理可求解质点系动力学部分问题。
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●10.1动量与冲量
本节介绍动量和冲量概念的定义及物理意义，导出质点系和刚体动量的计算表达式。
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●10.2动量定理
本节由质点的运动微分方程出发导出质点动量定理、质点系的动量定理以及质点系动量守恒定理。动量定理有微分和积分两种不同形式。
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●10.3质心运动定理
由质点系动量定理微分形式导出质心运动定理和质心运动守恒定律。进一步给出质心运动定理在直角坐标轴和自然坐标轴的投影形式。分析质心运动定理与牛顿第二定律的本质区别。
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第十一章动量矩定理
质点系的动量及动量定理描述了质点系质心的运动状态及其变化规律，不能描述质点系或刚体的转动情况。本章阐述质点系的动量矩及动量矩定理是描述质点系相对定点或质心的运动（包括转动）状态及其变化规律。进一步导出刚体绕定轴转动的微分方程和平面运动微分方程。
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●11.1质点和质点系的动量矩
本节引入质点和质点系对于点和轴的动量矩概念。给出刚体平移和转动的动量矩计算公式，通过绕固定轴转动导出转动惯量的定义。
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●11.2动量矩定理
本节由质点的动量矩定理推广到质点系的动量矩定理，以及动量矩守恒定理。这里的动量矩定理是对固定点和固定轴的。
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●11.3刚体绕定轴的转动微分方程
由质点系对固定轴的动量矩定理推广到得到刚体绕定轴的转动微分方程。描述主动力对转轴的矩使刚体转动状态发生变化的关系。
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●11.4刚体对轴的转动惯量
刚体的转动惯量是刚体转动时惯性的度量。本节根据转动惯量的定义计算几种简单形状物体的转动惯量，以及绕不同轴转动的转动惯量之平行轴定理。给出了回转半径的概念。
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●11.5质点系相对于质心的动量矩定理
动量矩定理只适用于惯性参考系中的固定点或固定轴，对于一般的动点或动轴动量矩定理具有较复杂的形式。然而，相对于质点系的质心或通过质心的动轴，动量矩定理仍然保持其简单形式。本节导出相对于质心或质心轴的动量矩定理，与相对于固定点和固定轴的动量矩定理具有类似的简单形式。
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●11.6刚体平面运动微分方程
为了描述作用力对刚体运动变化的关系，将刚体的平面运动可以分解为平动和绕质心的转动。因此，由质心运动微分方程和绕质心轴的转动微分方程组成了刚体平面运动微分方程。分别给出了直角坐标形式和自然坐标系上的投影式。
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第十二章动能定理
动能定理是从能量的角度分析质点和质点系的动力学问题，它给出了动能的变化与功之间的关系。同时，它还可以建立机械与其他形式运动之间的联系。本章讨论力的功、动能和势能等重要概念，推导动能定理和机械能守恒定律，并综合应用动量定理、动量矩定理和动能定理分析较复杂的动力学问题。
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●12.1力的功
本节给出力做功的定义及解析表达式。导出了常见力所作的功的表达式：重力的功，弹性力的功，定轴转动刚体上作用力的功和任意运动刚体上作用力的功。
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●12.2质点和质点系的动能
本节从质点动能定义出发得到质点系动能。针对刚体的平移、定轴转动和平面运动三种不同运动形式给出了其动能表达式。
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●12.3动能定理
根据质点运动微分方程导出质点和质点系的动能定理，给出了动能的变化与作用力的功之间的关系，具有微分和积分两种形式。
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●12.4功率·功率方程·机械效率
力作功的效率用功率描述，由质点系动能定理可导出功率方程，用来研究机器在工作时能量的变化和转化问题。本节介绍功率、有用功率、无用功率、输入功率及机械效率的概念及计算。
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●12.5势力场·势能·机械能守恒定律
本节引入势力场、势能和机械能的概念。计算几种常见力的势能：重力场中的势能、弹性力场中的势能、万有引力场中的势能。给出保守系统中的机械能守恒定律及其求解动力学问题的步骤。
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●12.6普遍定理的综合应用举例
质点和质点系的普遍定理包括动量定理、动量矩定理和动能定理。动量定理和动量矩定理是矢量形式而动能定理是标量形式。应用动量定理和动量矩定理时，质点系的内力不能改变系统的动量和动量矩，只需要考虑质点系所受的外力。在很多实际问题中约束力不作功，在动能定理的方程中不出现约束力，使问题大为简化。为了解决比较复杂的动力学问题，仅仅利用单个基本定理是不够的，往往要根据定理的特点联合运用。本节通过例题给出动力学普遍定理的联合运用的方法。
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第十三章达朗贝尔原理
达朗贝尔原理提供了研究非自由质点系动力学的一个新的普遍方法，由达朗贝尔原理给出的求解动力学的静力学方法称为动静法。本章引入惯性力的概念，推出质点和质点系的达朗贝尔原理，给出刚体惯性力系的简化结果，用平衡方程的形式求解一些动力学问题，最后讨论定轴转动刚体轴承附加动约束力问题。
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●13.1惯性力·质点的达朗贝尔原理
本节引入惯性力的概念，根据牛顿第二定律导出质点的达朗贝尔原理。作用在质点上的主动力、约束力和惯性力形式上组成平衡力系。
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●13.2质点系的达朗贝尔原理
由质点的达朗贝尔原理得到质点系的达朗贝尔原理。通过作用在质点系的所有外力与所有质点的惯性力系在形式上组成平衡力系。
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●13.3刚体惯性力系的简化
刚体惯性力系向一点简化与静力学中力系的简化一样，一般得到一个力和一个力偶。本节分别得到刚体平移、刚体定轴转动和刚体平面运动的惯性力系的简化结果，并利用动静法求解动力学问题。
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●13.4绕定轴转动刚体的轴承动约束力
刚体绕定轴转动会产生振动、噪声和破坏。本节给出如何消除转动的影响，避免出现轴承附加动约束力的条件。同时，给出了由于偏心引起的对轴承的附加动约束力的计算方法。
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第十四章虚位移原理
虚位移原理应用功的概念分析系统的平衡问题，是研究静力学平衡问题的另一途径。虚位移原理和达朗贝尔原理组成动力学普遍方程，是求解复杂系统的动力学问题提供另外一种普遍方法，是构成分析力学的基础。本章先介绍虚位移与虚功的概念，然后推出虚位移原理，并用于解决一些静力学问题。
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●14.1约束·虚位移·虚功
本节对约束重新分类，引入了虚位移、虚功和理想约束的概念。
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●14.2虚位移原理
本节给出虚位移原理，也称为虚功方程。给出利用虚位移原理求解机构的平衡问题及方法。
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第十五章总结
本章分别对静力学、运动学和动力学的主要理论进行归纳总结。
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●15.1静力学总结
将静力学内容按照静力学基础、平面力系和空间力系三个模块进行归纳总结。
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●15.2运动学总结
将运动学内容按照点的运动（点的运动描述和的点的合成运动）和刚体的运动（平移、定轴转动和平面运动）两大模块进行归纳总结。
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●15.3动力学总结
动力学内容主要包括质点运动微分方程、动力学普遍定理（动量定理、动量矩动量和动能定理）和分析力学基础（达朗贝尔原理和虚位移原理）。对这些定理、涉及的公式和物理概念进行了归纳总结。