数学建模
数学建模
1万+ 人选课
更新日期:2026/04/03
开课平台学银在线
开课高校乐山师范学院
开课教师汪天飞孙峰孙海罗世超刘坤刘高峰
学科专业理学数学类
开课时间2026/03/11 - 2026/08/11
课程周期22 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

这门课会讲什么?

本课程以介绍数学建模的一般方法为主线,着重训练学生运用所学知识分析问题,建立数学模型,利用计算机求解或进行仿真模拟的技能技巧,启发引导学生利用自己现有的数学知识去解决一些身边的实际问题,从而达到培养数学情趣和增强理论联系实际的能力。

课程内容主要包括:

Ø 数学建模的基本知识

Ø 初等模型

Ø 简单优化模型

Ø 数学规划模型

Ø 线性代数模型

Ø 微分方程模型

Ø 离散数学模型

Ø 数据处理模型以及数学软件Matlab、Lingo的具体应用。



你将收获什么?

数学建模与数学实验课程以实际问题为载体,强调通过数学方法和计算机知识的结合来解决实际问题,旨在培养并提高学生应用数学知识解决实际问题的能力和素质。

通过这门课的学习有助于让学生了解什么是数学建模及其在现实生活中的应用,并且启发引导学生试着利用自己现有的数学知识去解决一些身边的实际问题,从而达到培养数学情趣和增强理论联系实际的意识与能力。

通过对初等模型、简单优化模型、规划模型、线性代数模型、微分方程模型、离散模型、数据处理模型等建模案例的系统学习,有助于使学生掌握建立数学模型的基本步骤和方法,并能运用所学建模知识综合解决一些并不复杂的实际问题,有助于培养提升学生分析问题的能力、自学与创新实践能力、综合运用数学知识将实际问题转化为数学问题的能力,有利于强化计算机和数学软件应用能力。


适合什么人学习?

Ø 数学类专业学生;

Ø 具有一定数学专业基础知识的理工科学生;

Ø 数学建模竞赛爱好者及其他数学爱好者。


课程大纲

课程章节

  • 数学建模概述
  • 初等模型
  • 简单优化模型
  • 数学规划模型
  • 微分方程模型
  • 离散模型
  • 数据处理模型
  • 其它模型
  • 实验操作
  • 其他资源

数学建模概述

1.1 数学建模概述(1)

1.2 数学建模概述(2)

1.3 数学建模概述(3)

1.4 数学建模概述(4)

1.5 习题

初等模型

2.1 光盘数据容量

2.2 双层玻璃功效

2.3 划艇比赛

2.4 包汤圆问题

2.5 实物交换

2.6 污水均流池的设计

2.7 核军备竞赛

2.8 天气预报评价

2.9 扬帆远航

2.10 商人安全过河问题

2.11 习题

简单优化模型

3.1 存贮模型

3.2 梯子问题

3.3 无约束优化模型的MATLAB求解

3.4 森林救火

3.5 生猪出售时机

3.6 消费者的选择

3.7 生产者的决策

3.8 问题讨论

3.9 习题

数学规划模型

4.1 数学规划理论

4.2 食谱搭配问题

4.3 自来水输送

4.4 整数规划模型

4.5 奶制品的生产计划

4.6 汽车厂生产计划

4.7 钢管下料

4.8 游泳队选拔问题

4.9 选课策略问题

4.10 储药柜设计

4.11 习题

微分方程模型

5.1 山崖高度估计、探照灯反射

5.2 饮酒驾车问题

5.3 铁链下滑、法医断案

5.4 药物中毒施救、导弹追踪

5.5 刑事侦查中死亡时间的鉴定

5.6 理想单摆运动周期的计算

5.7 放射性废物的处理问题

5.8 饿狼追兔的问题

5.9 传染病模型

5.10 习题

离散模型

6.1 席位分配

6.2 层次分析法建模

6.3 层次分析法举例

6.4 图论方法建模

6.5 图论最小生成树

6.6 投入产出模型

6.7 昆虫繁殖模型

6.8 交通流量模型

6.9 Hill密码

6.10 Dürer魔方

6.11 循环比赛的排名问题

6.12 习题

数据处理模型

7.1 数据处理理论

7.2 回归分析

7.3 一维数据插值

7.4 二维数据插值

7.5 线性拟合

7.6 非线性拟合

7.7 数据处理-综合案例

7.8 习题

其它模型

8.1 模糊数学基础

8.2 模糊模式识别

8.3 模糊聚类分析

8.4 模糊综合评判

8.5 习题

实验操作

9.1 MATLAB及基本操作界面

9.2 MATLAB及其基本操作

9.3 MATLAB变量

9.4 MATLAB数值类型

9.5 MATLAB一维数组创建

9.6 MATLAB一维数组赋值

9.7 习题

其他资源

10.1 授课课件

10.2 实验课件

10.3 Matlab专题

10.4 案例库

10.5 数学建模相关论文

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