本课程主要学习：极限论，包括数列的极限、一元函数的极限、一元函数的连续性和闭区间上连续函数的性质；单变量微分学，包括一元函数的导数与微分、微分学基本定理；单变量积分学，包括一元函数的不定积分与定积分；级数论，包括数项级数、函数项级数、幂级数、广义积分和富里埃级数；多变量的微分学，包括多元函数的极限与连续、偏导数与全微分、极值和条件极值、隐函数定理、含参变量的积分和广义积分；多变量的积分学，包括二重积分、三重积分、第一、二类曲线积分和曲面积分、各种积分间的关系和场论初步。

掌握数学分析的系统理论和思想方法，特别是极限的思想方法，并具有科学严谨的推理论证能力，具有一定的分析问题和解决问题的能力。对中学数学中的函数、方程、面积、体积、无理数等相关内容具有高观点处理教材的能力。有助于培养辩证唯物主义观点，获得较熟练的演算技能和初步应用的能力。同时还能培养独立分析与独立工作的能力。建立先进的数学教育理念，培养科学的人才观、教学观。

数学与应用数学（师范）专业本科生、有志于基础交叉研究的学生、数学爱好者。