高等数学(下)2025-2026第二学期
高等数学(下)2025-2026第二学期
3万+ 人选课
更新日期:2026/04/03
开课平台学银在线
开课高校山东科技大学
开课教师赵文才刘洪霞郭花孙秋霞蔺香运
学科专业理学数学类
开课时间2026/03/06 - 2026/06/30
课程周期17 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

这门课会讲什么?

《高等数学》是高等院校理学、工学、管理学等相关专业学生的一门重要的基础课,也是一门必修课和学位课。通过本课程的学习,使学生系统地获得微积分、空间解析几何、级数、常微分方程的基本知识,逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力与空间想象能力,培养学生综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力。 

你将收获什么?

以微积分为核心内容的高等数学是打开科学大门、认识缤纷世界的金钥匙。通过本课程的学习,旨在培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。在这里有深入浅出的讲解、严密的理论推导、丰富的应用案例,还有精心配制的随堂练习、单元测验、素材库等丰富的学习资源。

通过本课程的学习,使学生系统地获得微积分、空间解析几何、级数、常微分方程的基本知识、基本理论和基本运算技能,在传授知识的同时,逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力与空间想象能力,培养学生综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力,同时培养学生的自学能力,全面提高学生的数学素质,为学习后继课程奠定必要的数学基础。



适合什么人学习?

本课程适用于以下学生学习:

1. 所有理工科专业一年级新生学习;

2. 高年级学生高等数学复习;

3. 准备研究生入学考试的学生;

4. 爱好数学的学生及社会人士。

课程大纲

课程章节

  • 第八章 向量代数与空间解析几何
  • 第九章 多元函数微分学及其应用
  • 第十章 重积分及其应用
  • 第十一章 曲线积分与曲面积分
  • 第十二章 无穷级数

第八章 向量代数与空间解析几何

1.1 向量及其线性运算

1.2 数量积 向量积 混合积

1.3 平面及其方程

1.4 空间直线及其方程

1.5 曲面及其方程

1.6 空间曲线的方程

1.7 第八章测试题

第九章 多元函数微分学及其应用

2.1 多元函数的基本概念

2.2 偏导数

2.3 全微分

2.4 多元复合函数的求导法则

2.5 隐函数的求导公式

2.6 多元函数微分学的几何应用

2.7 方向导数与梯度

2.8 多元函数的极值及其求法

2.9 第九章测试题

第十章 重积分及其应用

3.1 二重积分的概念与性质

3.2 二重积分计算法

3.3 三重积分

3.4 重积分的应用

3.5 第十章测试题

第十一章 曲线积分与曲面积分

4.1 对弧长的曲线积分

4.2 对坐标的曲线积分

4.3 格林公式

4.4 对面积的曲面积分

4.5 对坐标的曲面积分

4.6 高斯公式

4.7 斯托克斯公式

4.8 第十一章测试题

第十二章 无穷级数

5.1 常数项级数的概念和性质

5.2 常数项级数的审敛法

5.3 幂级数

5.4 函数展开成幂级数

5.5 函数的幂级数展开式的应用

5.6 傅里叶级数

5.7 一般周期函数的Fourier级数

5.8 第十二章测试题

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