数值分析
数值分析
2万+ 人选课
更新日期:2026/03/31
开课时间2024/03/09 - 2024/06/09
课程周期14 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

"数值分析"是研究各种数学问题求解的数值计算方法及其理论的一门课程,它的内容丰富而且实践性很强,研究方法深刻又有自身的理论体系;既有纯数学的高度 抽象性与严密科学性特点,又有应用的广泛性与实际试验的高度技术性的特点,是信息与计算科学专业的基础课,该课程是计算数学和计算机科学相结合的产物。课程的主要内容为数学中的相关算法,它们都是以数学问题为研究对象,但它不像纯数学问题那样只研究数学本身的理论,既有纯数学高度抽象性的特点,又有应用的广泛性与实际试 验的高度技术性的特点,是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。它把数学理论与计算方法紧密结合,着重研究数学问题的数值方法及其理论。

本课程曾经是国家级精品课、国家级精品资源共享课。

课程大纲

第一章:基础知识

1.1 向量范数

1.2 矩阵范数

1.3 矩阵的算子范数

1.4 相容矩阵范数性质

1.5 线性方程组敏度分析

1.6 矩阵QR分解

1.7 矩阵奇异值分解

单元作业

单元测验

第二章:线性方程组直接解法

2.1 矩阵的LU分解

2.2 对称正定矩阵Cholesky分解

单元测验

单元作业

第三章:求解线性方程组的迭代法

3.1 线性方程组的迭代法

3.2 求解线性方程组的松弛法

单元测验

单元作业

第四章:共轭梯度法

最速下降法

共轭梯度法

共轭梯度法性质

单元测验

单元作业

第六章:非对称矩阵特征值问题

特征值性质

幂法

QR方法

带位移的QR方法

单元测验

单元作业

第七章:对称矩阵特征值问题

对称QR方法

Jacobi方法

二分法

分而治之法

单元测验

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