第一章流体及其物理性质

流体在各种水力现象中的表现取决于内因——流体的主要物理性质，以及外因——作用在流体上的力。流体的连续介质模型是流体力学的基础，在此假设的基础上引出了理想流体与实际流体、可压缩流体与不可压缩流体、牛顿流体与非牛顿流体等概念。进一步阐述了流体的主要物理性质以及作用在流体上的力。

●1.1流体的概念

本节给出流体的定义，分析流体与固体、液体与气体的微观分子结构以及宏观几何物理特性的区别，并提出流体力学的第一根本性假设：连续介质假设。

●1.2流体的主要物理性质

本节给出流体的密度、重度、压缩性、膨胀性及粘性等基本物理性质，并应用牛顿内摩擦定律计算流体内摩擦力。

●1.3作用在流体上的力

本节讨论作用在流体上的质量力和表面力类型，学习流体受力分析方法。

第二章流体静力学

作用在流体上的力有表面力与质量力。静止流体中，表面力只有压应力——压强。流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学规律：它以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。

●2.1流体静压强及其特性

本节讨论流体静压强的概念及其大小、方向特性并加以证明。

●2.2流体平衡微分方程

本节讨论流体在静止（包括绝对静止和相对静止）状态下所满足的基本力学方程：欧拉平衡方程，通过积分方程导出静止流体中的压强分布规律、等压面方程及其特性。

●2.3重力作用下的流体平衡

本节给出质量力仅有重力的绝对静止状态下，流体内的压强分布规律，即静力学基本方程，并给出压强的不同表述方法、压强分布图的绘制方法、压强的度量单位以及等压面方程。

●2.4测压计

本节应用静力学基本方程，分析液式测压计的工作原理及工程应用。

●2.5静止流体作用在平面上的总压力

本节针对静止流体中的任意平面，确定其承受静水总压力的大小、方向、作用点三要素，解决工程中的相关问题。

●2.6静止流体作用在曲面上的总压力

本节针对静止流体中的二向、三向曲面，确定其承受静水总压力的大小、方向、作用点三要素，解决工程中的相关问题。

●2.7几种质量力作用下的流体平衡

本节给出质量力有重力和惯性力共同作用的相对静止状态下，流体内的压强分布规律及等压面方程。

第三章流体运动学与动力学基础

本章研究流体流动的基本方法，主要阐述了流体运动的两种描述方法,流体运动的基本概念，应用物理学中的质量守恒定律、牛顿第二定律、动量定理等推导出流体流动的几个重要的基本方程，即连续性方程、欧拉方程、伯努利方程和动量方程等。这些方程是流体流动所共同遵循的普遍规律，是分析流体流动的重要依据。

●3.1研究流体流动的两种方法

本节介绍研究流体流动的两种方法——拉格朗日法和欧拉法，给出各自的变数和方程，重点推导欧拉法下的加速度表达式，最后建立流场的概念，给出定常流与非定常流、均匀流与非均匀流、一（二、三）元流动与一（二、三）维流动的对比分析。

●3.2流体运动学的基本概念

基于拉格朗日法和欧拉法，本节给出了相呼应的迹线和流线的定义、特性及方程，并介绍了研究流体运动需要用到的基本概念——流管、流束、总流及有效断面、流量、断面平均流速。

●3.3连续性方程

基于质量守恒定律，本节建立了一元定常流动的连续性方程和空间运动连续性微分方程，并给出不同条件下的方程变化形式。

●3.4理想流体运动微分方程及流线伯努利方程

基于牛顿第二定律，本节建立了理想流体的运动微分方程，并以此为基础，建立了理想流体沿流线的伯努利方程，并分析了方程的适用条件、物理意义和退化形式。

●3.5实际流体总流的伯努利方程

本节首先给出由理想流体流线伯努利方程推导实际流体总流伯努利方程的总体思路，并在推导过程中引出缓变流断面、动能修正系数两个重要概念，然后介绍实际总流伯努利方程的几何表示——水头线，最后给出实际总流伯努利方程的四方面应用——一般水力计算、节流式流量计、测速管、流动流体的吸力。

●3.6泵对液流能量的增加

本节介绍了总流中引入泵对伯努利方程的改变，给出了泵的扬程、功率等概念。

●3.7定常总流的动量方程及其应用

基于动量定律，本节建立了定常总流的动量方程，明确了适用条件和应用步骤，并应用其解决以下问题——流体作用于弯管上的力、射流的反推力（背压）、自由射流对挡板的压力。

第四章流体阻力和水头损失

本章主要研究稳定流动时，流动阻力和水头损失的规律。讨论粘性流体运动形成阻力的原因、分类及流态的变化，进而从理论上建立实际流体运动的微分方程式——N-S方程。此外，对于复杂的实际工程问题，直接应用基本方程求解，在数学上极其困难，因此需有赖于实验研究来解决。本章还阐述了有关实验研究的基本理论和方法，包括量纲和谐原理及量纲分析方法，流动相似原理，相似准则等。进一步在实验分析的基础上，定量地确定水头损失的计算方法。

●4.1 管路中流动阻力产生的原因及分类

分析圆管流动中流动阻力产生的外因和内因分别是什么，流动阻力分为沿程阻力和局部阻力、水头损失的分为沿程水头损失和局部水头损失。并定义了水力半径、湿周以及壁面粗糙度的概念。

●4.2两种流动状态及判别标准

本节学习如何进行雷诺试验并分析观察到的现象，将流态分为层流、湍流（紊流）和过渡流。考虑到流速、管径以及流体粘度的影响，定义了雷诺数这个重要的物理量。依据雷诺数进行流态的判别，工程上常用的判别层流和湍流的标准是下临界雷诺数。
根据雷诺试验，可以测量得到水平圆管的沿程水头损失与对应的断面平均流速，并发现流动状态影响了沿程水头损失与流速之间的基本规律。

●4.3实际流体运动微分方程式——纳维-斯托克斯方程式

本节学习实际（粘性）流体的运动、变形与受力之间的关系，根据牛顿第二定律，得到应力表达的微元体运动方程，这里的应力包括12个切应力和6个压应力。
然后化简上节的应力形式运动方程，引入了广义牛顿内摩擦定律和斯托克斯假设，且当流体不可压缩时，得到了实际流体运动微分方程的最终表达式，即著名的Navier-Stokes方程。并讨论了该方程的意义和内涵。
运用不可压缩流体的连续性方程和N-S方程求解简单层流运动，用到了定常流、均匀流、二维流动以及欧拉方法描述的流体质点加速度等基本概念和基本公式，并用到了常微分方程的求通解的方法、以及确定边界条件求特解的方法。

●4.4圆管层流分析

研究圆管层流运动可以用圆柱坐标系下的N-S方程直接求解速度分布，也可以通过取水平均匀圆管流动中一段微元柱受力分析的方法推导出切应力的表达式，结合层流运动的牛顿内摩擦定律，得到圆管层流流速分布、泊肃叶流量公式以及沿程水头损失公式（达西公式）。相关例题将在线下课堂上学习。

●4.5因次分析和相似原理

对复杂的流动现象，直接建立数学方程变得困难起来，本节学习一种新方法，即如何根据量纲和谐原理（因次的齐次性）建立影响流动的各个物理量之间的内在关系，即量纲分析法。量纲分析方法之一叫瑞利法，适用于物理量少于等于3个的情形。
根据量纲和谐原理（因次的齐次性）建立影响流动的各个物理量之间的内在关系，即函数关系式。量纲分析方法之二叫π定理分析方法，适用于物理量多于3个的情形。并举例推导了有压管流水头损失的计算通式——达西公式，并留下了沿程损失系数这个待定的物理量。发现量纲分析后的函数关系式中有一些物理量是待定的。
为了将那些待定的物理量规律找到，本节学习模型试验的基本原理——流动相似原理，包括几何相似、运动相似和动力相似。针对不完全的动力相似问题，提出了几个典型的相似准数，包括重力相似准则、粘性力相似准则等等。

●4.6圆管湍流分析

圆管紊流现象十分复杂，不论通过理论分析或者实验方法都难以直接得到湍流的运动规律，而需要结合理论分析与模型实验等方法。为了描述湍流的脉动性和非定常流动特点，将瞬时流速、瞬时压力等基本物理量采用时均方法，并定义了准定常流动、湍流强度等概念。
湍流的运动方程是基于时均方法和实际流体N-S方程推导出来的，也称为雷诺方程。方程里的主要未知量是时均流速和时均压强。该方程引入了湍流附加切应力与脉动流速的关系式，需要更深入的学习高等流体力学、计算流体力学方法才能够求解。
通过实验测得的圆管湍流切应力分布特征，包括粘性底层（层流边层）、过渡区和湍流核心区三个分区。相应地，（时均）流速的分布规律也按三个分区有明显的不同。描述流速可以近似地用流速的对数分布律或者流速的指数分布律表达。
普朗特混合长假说（选学内容）将湍流的附加切应力与时均流速在湍流脉动中的关系联系起来，从而在雷诺方程里替换了脉动流速分量。本节学习普朗特混合长假设的具体内容。
根据尼古拉兹试验和试验曲线，本节将沿程水头损失系数与雷诺数、壁面相对粗糙度的关系建立了实验规律。从此工程上求解圆管湍流沿程水头损失的问题得到了解决。

●4.7非圆管沿程水头损失

考虑到实际工程中，有许多非圆截面的有压管流，本节学习简化方法，即引入当量直径后采用圆管流动流体判别与水头损失计算的方法。

●4.8局部水头损失

本节分析实际流动在经过各种局部构件时产生的局部水头损失问题。对突然扩大管路流动的推导分析，可以近似得到局部水头损失的表达式，其中定义了局部水头损失系数，然后给出了其他的局部水头损失公式，即包达公式，通过试验确定局部水头损失系数。由此，管路流动的总水头损失可以求解，相关例题在线下课堂学习。

第五章压力管路的水力计算

流体运动的基本原理应用于工程实际，常要参考设计和施工的经验，作一些简化，总结出实用的计算方法。压力管路是工程上最常见的输运方式，本章结合输油管和油库工程设计中的一些问题，主要介绍了长管和短管的水力计算问题，以及孔口与管嘴泄流的基本原理，并对压力管路中由于液体非定常流动引起的一种特殊重要现象——水击现象进行了分析。

●5.1压力管路的概念和管路特性曲线

本节介绍了压力管路的概念及其分类，还介绍了压力管路设计中常用的管路特性曲线的概念。

●5.2简单长管的水力计算

本节介绍了简单长管的定义以及沿程水头损失hf的计算通式，还讨论了压力管路的设计和计算中常遇到的三类问题的计算方法。

●5.3复杂长管的水力计算

本节主要介绍了串联管路、并联管路和分支管路的水力特点和水力计算问题。

●5.4短管的水力计算

本节介绍了短管（一般泵站、库内或者室内管线）的水力计算问题，引入了综合阻力系数的概念，推导了短管实用流量计算公式，并对管路计算的第一和第二两类问题的计算方法了进行了分析。

●5.5孔口泄流

本节介绍了孔口的定义及泄流特点，分别推导了定水头孔口自由泄流和淹没泄流的流量计算公式，并指出了二者的区别和联系。

●5.6管嘴泄流

本节介绍了管嘴的定义及泄流特点，分别推导了定水头管嘴自由泄流和淹没泄流的流量计算公式，指出了二者的区别与联系，最后对孔口和管嘴泄流的流量大小进行了比较分析。

●5.7水击现象

本节介绍了水击现象的定义以及研究水击的意义，重点分析了水击波的传播过程、水击的分类和防止措施，最后给出了水击压力的计算公式。