课程简介
这门课会讲什么？
本课程主要学习：多变量的微分学，包括偏导数与全微分、极值和条件极值、隐函数定理、含参变量的积分和广义积分；多变量的积分学，包括二重积分、三重积分、第一、二类曲线积分和曲面积分、各种积分间的关系和场论初步。
你将收获什么？
掌握数学分析的系统理论和思想方法，特别是极限的思想方法，并具有科学严谨的推理论证能力，具有一定的分析问题和解决问题的能力。对中学数学中的函数、方程、面积、体积、无理数等相关内容具有高观点处理教材的能力。有助于培养辩证唯物主义观点，获得较熟练的演算技能和初步应用的能力。同时还能培养独立分析与独立工作的能力。建立先进的数学教育理念，培养科学的人才观、教学观。
适合什么人学习？
数学与应用数学（师范）专业本科生、有志于基础交叉研究的学生、数学爱好者。
课程大纲
课程章节
- 第十六章 多元函数的极限与连续
- 第十七章 多元函数微分学
- 第十八章 隐函数定理及其应用
- 第十九章 含参量积分
- 第二十章 重积分
- 第二十一章 曲线积分和曲面积分
- 第二十二章 各种积分间的联系和场论初步
- 附：参考视频（华师大版）
第十六章 多元函数的极限与连续
1.1 16.1 平面点集与多元函数
1.2 16.2 二元函数的极限
1.3 16.3 二元函数的连续性
1.4 作业&习题讲解
第十七章 多元函数微分学
2.1 17.1 可微性
2.2 17.2 求复合函数偏导数的链式法则
2.3 17.3 由方程(组)所确定的函数的求导法
2.4 17.4 极值
2.5 17.5 条件极值
2.6 习题讲解
第十八章 隐函数定理及其应用
3.1 18.1 隐函数存在定理
3.2 18.2 函数行列式的性质、函数相关
3.3 18.3 空间曲线的切线与法平面
3.4 18.4 曲面的切平面与法线
3.5 习题讲解
第十九章 含参量积分
4.1 19.1 含参变量的积分
4.2 19.2 含参变量的广义积分
4.3 习题讲解
第二十章 重积分
5.1 20.1 二重积分、三重积分、第一类曲线积分、曲面积分的概念
5.2 20.2 积分的性质
5.3 20.3 二重积分的计算
5.4 20.4 三重积分的计算
5.5 习题讲解
第二十一章 曲线积分和曲面积分
6.1 21.1 第一类曲线积分的计算
6.2 21.2 第一类曲面积分的计算
6.3 21.3 第二类曲线积分
6.4 21.4 第二类曲面积分
6.5 习题讲解
第二十二章 各种积分间的联系和场论初步
7.1 22.1 各种积分间的联系
7.2 22.2 曲线积分和路径的无关性
7.3 习题讲解
附：参考视频（华师大版）
8.1 16．多元函数极限与连续
8.2 17．多元函数微分学
8.3 18．隐函数定理及其应用
8.4 19．含参量积分
8.5 20．曲线积分
8.6 21．重积分
8.7 22．曲面积分
