一些基本概念
第一节 数据和变量
第二节 变量间的统计关系
一、定量变量间的关系
二、定性变量间的关系
三、定性和定量变量间的混合关系
第三节 回归分析与相关分析
一、回归分析
二、相关分析
三、相关分析的内容
四、相关关系的种类
第四节 建立回归模型的步骤
一元线性回归分析
第一节 一元线性回归模型
一、一元线性回归模型的数据例子
二、一元线性回归模型的数学形式
第二节 参数估计及其性质
一、最小二乘估计
二、最大似然估计
三、参数估计的性质
四、实例分析及R软件的应用
第三节 显著性检验
一、回归方程的显著性检验
二、实例分析及R软件的应用
第四节 预测和控制
一、点预测
二、区间预测
三、控制问题
第五节 因变量缺失的一元线性回归模型
一、缺失数据机制
二、处理缺失数据的常用方法
三、填充最小二乘估计
多元线性回归分析
第一节 多元线性回归模型
第二节 参数估计及其性质
一、最小二乘估计
二、最大似然估计
三、估计量的性质
四、实例分析及R软件的应用
第三节 多元线性回归模型的假设检验
一、回归方程的显著性检验
二、回归系数的显著性检验
三、实例分析及R软件的应用
第四节 多元线性回归模型的广义最小二乘估计
第五节 相关阵及偏相关系数
第六节 预测和控制
第七节 因变量缺失的多元线性回归模型
自变量选择
第一节 自变量选择对模型参数估计和预测的影响
一、关于全模型和选模型
二、自变量选择对回归模型的参数估计及预测的影响
第二节 自变量选择准则
一、所有子集的数目
二、自变量选择准则
第三节 自变量选择方法
一、前进法
二、后退法
三、逐步回归法
四 、实例分析及R软件的应用
第四节 因变量缺失的自变量选择
多元线性回归模型的统计诊断
第一节 异常点和影响点
第二节 残差及其性质
第三节 异常点的诊断
一、残差图
二、基于数据删除模型的异常点检验
三、基于均值漂移模型的异常点检验
第四节 强影响点的诊断
一、诊断统计量
二、实例分析及R软件的应用
第五节 异方差性诊断
一、异方差产生的背景和原因
二、异方差检验及处理
三、 实例分析
第六节 自相关性问题及其处理
第七节 多重共线性问题及其处理
一、多重共线性产生的背景和原因
二、多重共线性对回归分析的影响
三、 多重共线性的诊断
四、消除多重共线性的方法
五、多重共线性实例分析
多元线性回归模型的有偏估计
第一节 引言
第二节 岭估计
一、岭估计的定义
二、岭估计的性质
三、岭参数的选取
四、实例分析
第三节 主成分估计
第四节 Stein压缩估计
非线性回归模型
第一节 引言
第二节 非线性回归模型的定义
第三节 非线性回归模型的参数估计及其算法
第四节 非线性回归模型的统计诊断
一、基于数据删除模型的影响分析
二、诊断模型分析
三、方差齐性检验
第五节 带有缺失数据的非线性回归模型
含定性变量的回归模型
第一节 引言
第二节 自变量含有定性变量的回归模型
第三节 因变量含有定性变量的回归模型
第四节 Logistic回归模型的参数估计及其算法
广义线性回归模型
第一节 引言
第二节 广义线性回归模型
一、单参数指数分布族及其性质
二、广义线性回归模型的参数估计
第三节 实例分析