课程简介
概率论与数理统计是理、工、经管类本科生必修的一门数学基础课。
概率论是研究随机现象统计规律性数量关系的随机数学分支，内容包含随机事件及其概率、一维随机变量（向量）及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定理、中心极限定理等；数理统计是研究如何采集、整理、分析随机性数据及做出统计估计、推断、预测或者决策的随机数学分支，内容包括数理统计的基础知识，包含样本与抽样分布、参数估计、假设检验、回归分析和方差分析。
在概率论与数理统计教学中突出数学思想的来龙去脉，揭示数学概念和公式的实际来源与应用。在传授数学知识的同时，使学生了解问题产生的背景，教他们学会数学的思想方法，领会数学的精神实质；强化学生的数学应用的意识和能力，培养学生的创新思想和能力。
课程大纲
随机事件与概率
1.0 绪论
1.1 随机事件
1.1.1 样本空间和随机事件
1.1.2 事件的关系和运算（1）
1.1.3 事件的关系和运算（2）
1.2 随机事件的概率
1.2.1 频率与概率
1.2.2 概率的几个重要公式
1.3 古典概型和几何概型
1.3.1 古典概型（1）
1.3.2 古典概型（2）
1.3.3 几何概型
1.4 条件概率
1.4.1 条件概率
1.4.2 乘法公式
1.5 全概率公式与贝叶斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 贝叶斯公式
1.6 事件的独立性
1.6.1 两个事件的独立性
1.6.2 多个事件的独立性
1.6.3 伯努利概型
第1章作业
第1章测验
随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念
2.2 离散型随机变量及其分布
2.2.1 离散型随机变量的分布律及其性质
2.2.2 0-1分布和二项分布
2.2.3 泊松分布
2.2.4 超几何分布
2.2.5 几何分布
2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 连续型随机变量的概率密度及其性质
2.3.2 均匀分布
2.3.3 指数分布
2.3.4 正态分布（1）
2.3.5 正态分布（2）
2.4 随机变量的分布函数
2.4.1 分布函数的概念与性质
2.4.2 离散型随机变量的分布函数
2.4.3 连续型随机变量的分布函数
2.4.4 混合型随机变量的分布函数
2.5 随机变量的函数的分布
2.5.1 离散型随机变量的函数的分布
2.5.2 连续型随机变量的函数的分布（1）
2.5.3 连续型随机变量的函数的分布（2）
第2章作业
第2章测验
二维随机变量及其分布
3.1 引言
3.2 二维离散型随机变量及其分布
3.2.1 二维离散型随机变量的联合分布
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布
3.2.3 二维离散型随机变量的条件分布
3.3 二维连续型随机变量及其分布
3.3.1 二维连续型随机变量的联合分布
3.3.2 二维连续型随机变量的边缘分布
3.3.3 二维连续型随机变量的条件分布
3.3.4 常见的二维连续型随机变量
3.4 二维随机变量的分布函数
3.4.1 二维随机变量的分布函数
3.4.2 二维随机变量的分布函数之例题
3.5 随机变量的独立性
3.5.1 随机变量的的独立性
3.5.2 随机变量的的独立性(续)
3.6 二维随机变量的函数的分布
3.6.1 二维离散型随机变量的函数的分布
3.6.2 X+Y的分布
3.6.3 X+Y的分布之例题
3.6.4 min and max 的分布
3.6.5 min and max 的分布之例题
第3章作业
第3章测验
随机变量的数字特征
4.1 数字特征引论
4.2 数学期望
4.2.1 数学期望定义
4.2.2 常见分布的数学期望
4.2.3 数学期望的性质
4.2.4 数学期望举例（1）
4.2.5 数学期望举例（2）
4.3 方差
4.3.1 方差的定义
4.3.2 常见分布的方差
4.3.3 方差的性质
4.3.4 方差举例
4.4 协方差与相关系数
4.4.1 协方差定义
4.4.2 协方差性质
4.4.3 相关系数定义
4.4.4 相关系数性质
4.4.5 协方差与相关系数举例
4.4.6 切比雪夫不等式
第4章作业
第4章测验
大数定理与中心极限定理
5.1 大数定理
5.2 中心极限定理
5.3 大数定理与中心极限定理举例
第5章作业
第5章测验
样本与抽样分布
6.1 总体与样本
6.1.1 总体、个体、样本及其联合分布
6.1.2 直方图与条形图
6.2 样本的数字特征
6.2.1 经验分布函数、样本的基本数字特征
6.2.2 统计量、样本的简易数字特征
6.3 三个常用的抽样分布
6.3.1 卡方分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.4 来自正态总体的常用抽样分布
6.5 典型例题
第6章作业
第6章测验
参数估计
7.1 点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 最大似然估计法----总体是离散类型
7.1.3 最大似然估计法----总体是连续类型
7.1.4 点估计量的评价准则
7.2 区间估计
7.2.1 置信区间
7.2.2 单个正态总体均值与方差的区间估计
7.2.3 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
7.2.4 非正态总体参数的区间估计
第7章作业
第7章测验
假设检验
8.1 假设检验问题
8.1.1 假设检验的思想
8.1.2 假设检验的过程
8.1.3 假设检验的两类错误
8.2 正态总体参数的假设检验
8.2.1 正态总体均值的假设检验
8.2.2 正态总体方差的假设检验
8.2.3 两个正态总体参数的假设检验
8.3 0-1分布参数的假设检验
8.4 总体分布的拟合优度检验
第8章作业
第8章测验
线性回归分析
9.1 一元线性回归模型
9.2 一元线性回归系数的估计
9.3 回归方程的显著性检验
9.3.1 回归方程的显著性检验I
9.3.2 回归方程的显著性检验II
9.4 回归方程的估计与预测
第九章作业
方差分析
10.1 方差分析的统计模型
10.2 方差分析的平方和分解
10.3 方差分析的检验方法
10.4 方差分析的参数估计
10.5 非平衡数据下的方差分析
第10章作业
1.0 绪论
1.1 随机事件
1.1.1 样本空间和随机事件
1.1.2 事件的关系和运算（1）
1.1.3 事件的关系和运算（2）
1.2 随机事件的概率
1.2.1 频率与概率
1.2.2 概率的几个重要公式
1.3 古典概型和几何概型
1.3.1 古典概型（1）
1.3.2 古典概型（2）
1.3.3 几何概型
1.4 条件概率
1.4.1 条件概率
1.4.2 乘法公式
1.5 全概率公式与贝叶斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 贝叶斯公式
1.6 事件的独立性
1.6.1 两个事件的独立性
1.6.2 多个事件的独立性
1.6.3 伯努利概型
第1章作业
第1章测验
随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念
2.2 离散型随机变量及其分布
2.2.1 离散型随机变量的分布律及其性质
2.2.2 0-1分布和二项分布
2.2.3 泊松分布
2.2.4 超几何分布
2.2.5 几何分布
2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 连续型随机变量的概率密度及其性质
2.3.2 均匀分布
2.3.3 指数分布
2.3.4 正态分布（1）
2.3.5 正态分布（2）
2.4 随机变量的分布函数
2.4.1 分布函数的概念与性质
2.4.2 离散型随机变量的分布函数
2.4.3 连续型随机变量的分布函数
2.4.4 混合型随机变量的分布函数
2.5 随机变量的函数的分布
2.5.1 离散型随机变量的函数的分布
2.5.2 连续型随机变量的函数的分布（1）
2.5.3 连续型随机变量的函数的分布（2）
第2章作业
第2章测验
二维随机变量及其分布
3.1 引言
3.2 二维离散型随机变量及其分布
3.2.1 二维离散型随机变量的联合分布
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布
3.2.3 二维离散型随机变量的条件分布
3.3 二维连续型随机变量及其分布
3.3.1 二维连续型随机变量的联合分布
3.3.2 二维连续型随机变量的边缘分布
3.3.3 二维连续型随机变量的条件分布
3.3.4 常见的二维连续型随机变量
3.4 二维随机变量的分布函数
3.4.1 二维随机变量的分布函数
3.4.2 二维随机变量的分布函数之例题
3.5 随机变量的独立性
3.5.1 随机变量的的独立性
3.5.2 随机变量的的独立性(续)
3.6 二维随机变量的函数的分布
3.6.1 二维离散型随机变量的函数的分布
3.6.2 X+Y的分布
3.6.3 X+Y的分布之例题
3.6.4 min and max 的分布
3.6.5 min and max 的分布之例题
第3章作业
第3章测验
随机变量的数字特征
4.1 数字特征引论
4.2 数学期望
4.2.1 数学期望定义
4.2.2 常见分布的数学期望
4.2.3 数学期望的性质
4.2.4 数学期望举例（1）
4.2.5 数学期望举例（2）
4.3 方差
4.3.1 方差的定义
4.3.2 常见分布的方差
4.3.3 方差的性质
4.3.4 方差举例
4.4 协方差与相关系数
4.4.1 协方差定义
4.4.2 协方差性质
4.4.3 相关系数定义
4.4.4 相关系数性质
4.4.5 协方差与相关系数举例
4.4.6 切比雪夫不等式
第4章作业
第4章测验
大数定理与中心极限定理
5.1 大数定理
5.2 中心极限定理
5.3 大数定理与中心极限定理举例
第5章作业
第5章测验
样本与抽样分布
6.1 总体与样本
6.1.1 总体、个体、样本及其联合分布
6.1.2 直方图与条形图
6.2 样本的数字特征
6.2.1 经验分布函数、样本的基本数字特征
6.2.2 统计量、样本的简易数字特征
6.3 三个常用的抽样分布
6.3.1 卡方分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.4 来自正态总体的常用抽样分布
6.5 典型例题
第6章作业
第6章测验
参数估计
7.1 点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 最大似然估计法----总体是离散类型
7.1.3 最大似然估计法----总体是连续类型
7.1.4 点估计量的评价准则
7.2 区间估计
7.2.1 置信区间
7.2.2 单个正态总体均值与方差的区间估计
7.2.3 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
7.2.4 非正态总体参数的区间估计
第7章作业
第7章测验
假设检验
8.1 假设检验问题
8.1.1 假设检验的思想
8.1.2 假设检验的过程
8.1.3 假设检验的两类错误
8.2 正态总体参数的假设检验
8.2.1 正态总体均值的假设检验
8.2.2 正态总体方差的假设检验
8.2.3 两个正态总体参数的假设检验
8.3 0-1分布参数的假设检验
8.4 总体分布的拟合优度检验
第8章作业
第8章测验
线性回归分析
9.1 一元线性回归模型
9.2 一元线性回归系数的估计
9.3 回归方程的显著性检验
9.3.1 回归方程的显著性检验I
9.3.2 回归方程的显著性检验II
9.4 回归方程的估计与预测
第九章作业
方差分析
10.1 方差分析的统计模型
10.2 方差分析的平方和分解
10.3 方差分析的检验方法
10.4 方差分析的参数估计
10.5 非平衡数据下的方差分析
第10章作业