课程简介
本课程是信息学科本科生的公共基本必修课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。由于其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。
本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断，包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验等。
本课程由信息学科老师全程授课，与数学专业老师授课不同的特点在于，本门课程重理论，重模型，轻计算，轻推导，更具工程数学的特色。为使同学们更轻松地入门，本课程将更注重知识点的划分，精心安排讲解顺序，由易至难，引导学生快速进入状态。在有限的学时内，使学生有重点学习的同时，也能了解工科对于概率论和数理统计课程的要求。
在每周的课前，课程团队会公布学习任务单，阐明本周学习目标、线上学习任务、线下任务，明确学习内容与步骤。同时，本课程的助教会及时地为大家答疑解惑。每周发布的内容，适合一周内掌握。
通过循序渐进的学习，学习者将初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，并具有解决相关实际问题的能力，并且为进一步深入学习打下坚实的基础。
课程大纲
随机事件与概率（授课人：王琳，曾华琳；总时长：1小时31分）
1.1绪论
1.2随机试验
1.3样本空间和随机事件
1.4事件的关系与运算
1.5频率与概率
1.6古典概率（等可能概型）
条件概率与独立性（授课人：曾华琳；总时长：1小时22分）
2.1条件概率
2.2乘法公式
2.3全概率公式
2.4贝叶斯公式
2.5独立性
随机变量及其分布（一）（授课人：曾华琳；总时长：1小时26分）
3.1随机变量的概念
3.2离散型随机变量定义
3.3两点分布与二项分布
3.4泊松分布
3.5随机变量的分布函数
随机变量及其分布（二）（授课人：曾华琳；总时长：1小时17分）
4.1连续型随机变量及其概率密度
4.2均匀分布与指数分布
4.3正态分布
4.4随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布（一）（授课人：郑旭玲；总时长：50分钟）
5.1二维随机变量及其分布函数
5.2二维离散型随机变量
5.3二维连续型随机变量
5.4离散型随机变量的边缘分布律
5.5连续型随机变量的边缘概率密度
5.6二维均匀分布和二维正态分布
多维随机变量及其分布（二）（授课人：郑旭玲；总时长：1小时15分）
6.1离散型随机变量的条件分布律
6.2连续型随机变量的条件概率密度
6.3离散型随机变量的独立性
6.4连续型随机变量的独立性
6.5X+Y的分布
6.6max(X,Y)及min(X,Y)的分布
随机变量的数字特征（一）（授课人：曾华琳；总时长：1小时12分）
7.1离散型随机变量的数学期望
7.2连续型随机变量的数学期望
7.3数学期望的性质及应用
7.4随机变量函数的数学期望
7.5方差的定义
随机变量的数字特征（二）（授课人：曾华琳；时长：1小时17分）
8.1方差的计算
8.2方差的性质
8.3切比雪夫不等式
8.4协方差及相关系数
8.5矩、协方差矩阵
大数定律及中心极限定理（授课人：曾华琳；总时长：57分钟）
9.1切比雪夫大数定律
9.2伯努利大数定律与辛钦大数定律
9.3中心极限定理
9.4中心极限定理例题解析
数理统计的基本概念（授课人：郑旭玲；时长：1小时39分）
10.1 总体和样本
10.2 直方图和箱线图
10.3 统计量与经验分布函数
10.4 χ2分布
10.5 t分布、F分布
10.6 正态总体的抽样分布
参数估计之点估计（授课人：曾华琳；时长：47分钟）
11.1点估计的概念、估计量与估计值
11.2矩估计法
11.3最大似然估计法
11.4估计量的评选标准
参数估计之区间估计（授课人：曾华琳；时长：46分钟）
12.1 区间估计的概念
12.2单个正态总体的均值和方差的区间估计
12.3两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
12.4（0-1）分布参数的区间估计
假设检验（授课人：曾华琳；时长：1小时17分）
13.1假设检验的基本思想
13.2假设检验的一般步骤
13.3正态总体均值的假设检验
13.4正态总体方差的假设检验
1.1绪论
1.2随机试验
1.3样本空间和随机事件
1.4事件的关系与运算
1.5频率与概率
1.6古典概率（等可能概型）
条件概率与独立性（授课人：曾华琳；总时长：1小时22分）
2.1条件概率
2.2乘法公式
2.3全概率公式
2.4贝叶斯公式
2.5独立性
随机变量及其分布（一）（授课人：曾华琳；总时长：1小时26分）
3.1随机变量的概念
3.2离散型随机变量定义
3.3两点分布与二项分布
3.4泊松分布
3.5随机变量的分布函数
随机变量及其分布（二）（授课人：曾华琳；总时长：1小时17分）
4.1连续型随机变量及其概率密度
4.2均匀分布与指数分布
4.3正态分布
4.4随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布（一）（授课人：郑旭玲；总时长：50分钟）
5.1二维随机变量及其分布函数
5.2二维离散型随机变量
5.3二维连续型随机变量
5.4离散型随机变量的边缘分布律
5.5连续型随机变量的边缘概率密度
5.6二维均匀分布和二维正态分布
多维随机变量及其分布（二）（授课人：郑旭玲；总时长：1小时15分）
6.1离散型随机变量的条件分布律
6.2连续型随机变量的条件概率密度
6.3离散型随机变量的独立性
6.4连续型随机变量的独立性
6.5X+Y的分布
6.6max(X,Y)及min(X,Y)的分布
随机变量的数字特征（一）（授课人：曾华琳；总时长：1小时12分）
7.1离散型随机变量的数学期望
7.2连续型随机变量的数学期望
7.3数学期望的性质及应用
7.4随机变量函数的数学期望
7.5方差的定义
随机变量的数字特征（二）（授课人：曾华琳；时长：1小时17分）
8.1方差的计算
8.2方差的性质
8.3切比雪夫不等式
8.4协方差及相关系数
8.5矩、协方差矩阵
大数定律及中心极限定理（授课人：曾华琳；总时长：57分钟）
9.1切比雪夫大数定律
9.2伯努利大数定律与辛钦大数定律
9.3中心极限定理
9.4中心极限定理例题解析
数理统计的基本概念（授课人：郑旭玲；时长：1小时39分）
10.1 总体和样本
10.2 直方图和箱线图
10.3 统计量与经验分布函数
10.4 χ2分布
10.5 t分布、F分布
10.6 正态总体的抽样分布
参数估计之点估计（授课人：曾华琳；时长：47分钟）
11.1点估计的概念、估计量与估计值
11.2矩估计法
11.3最大似然估计法
11.4估计量的评选标准
参数估计之区间估计（授课人：曾华琳；时长：46分钟）
12.1 区间估计的概念
12.2单个正态总体的均值和方差的区间估计
12.3两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
12.4（0-1）分布参数的区间估计
假设检验（授课人：曾华琳；时长：1小时17分）
13.1假设检验的基本思想
13.2假设检验的一般步骤
13.3正态总体均值的假设检验
13.4正态总体方差的假设检验
