课程简介
这门课会讲什么？
你知道随着事件因果循环的发展，如何从概率的角度诠释“诚信度”的变化吗？你知道班级内同学同一天过生日的概率有多大，人们所谓的“缘分”可靠吗？在平时的处事当中，你是否使用过“用最大的概率来考虑问题”？
恩格斯曾经说过：“在表面上是偶然性在起作用的地方，这种偶然性始终是受内部的隐蔽着的规律支配的，而问题只是在于发现这些规律”。而《概率论与数理统计1》就是发现并研究这种规律的学科。
来吧，同学们，让我们进入《概率论与数理统计1》的学习殿堂，用“概率论”的知识武装大脑，学会用“概率”的角度来思考问题。来这里学习，上面的问题你将找到答案：你会学会如何增加自己的诚信度，如何避免降低自己的诚信度；你将明白某些所谓的“缘分”靠直觉并不可靠；在遇到抉择时，会学会用最大的概率来考虑问题并去积极地解决问题......
你将收获什么？
通过本课程的学习，使学生较好地掌握概率特有的分析概念，并在一定程度上掌握利用概率的观点去认识问题和解决问题的方法，掌握概率论的基础理论，培养学生利用概率论解决实际问题的能力。概率论为进一步学习统计学的专业课程打下坚实的基础。
适合什么人学习？
本课程适用于全国综合院校各专业本科生学习，对概率论感兴趣的社会学习者也能进入学习。
课程大纲
课程章节
- 第1章 随机事件与概率
- 第2章 随机变量及其分布
- 第3章 多维随机变量及其分布
- 第4章 大数定律与中心极限定理
- 附录1：期末模拟题
- 科学前沿
第1章 随机事件与概率
1.1 随机事件及其运算
1.2 概率的定义及其确定方法
1.3 概率的性质
1.4 条件概率
1.5 独立性
1.6 第一章章节测试
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布
2.2 随机变量的数学期望
2.3 随机变量的方差与标准差
2.4 常用离散分布
2.5 常用连续分布
2.6 随机变量函数的分布
2.7 分布函数的其他特征数
2.8 第二章章节测试
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 多维随机变量及其联合分布
3.2 边际分布与随机比变量的独立性
3.3 多维随机变量 函数的分布
3.4 多维随机变量的特征数
3.5 条件分布与条件期望
3.6 第三章章节测试
第4章 大数定律与中心极限定理
4.1 随机变量序列的两种收敛性
4.2 特征函数
4.3 大数定律
4.4 中心极限定理
4.5 第四章章节测试
附录1：期末模拟题
5.1 第一套模拟题
5.2 第二套模拟题
5.3 第三套模拟题
科学前沿
6.1 中国的数学奖
6.2 例谈两点分布的魅力
6.3 二项分布两种近似分布的收敛速度
6.4 均匀分布的一个性质及其应用
6.5 求解标准正态分布的特征函数的方法探讨与扩展
6.6 随机变量的特征函数在概率论中的应用
6.7 一本概率论教材中的一道错误习题
6.8 条件数学期望及其应用的教学研究
6.9 全概率公式中确定完备事件组的方法
6.10 条件数学期望的定义归纳及其应用
6.11 一类古典概率问题的解法探究
6.12 条件期望在微分博弈中的应用
