课程简介
这门课会讲什么？
（1）函数与极限
（2）一元函数微积分学
等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。
你将收获什么？
1. 本科理学、工学、管理学等学科的学位课程
2. 高等数学（二）及后续许多课程学习所需的数学基础。
3. 进一步深造的数学基础。
4. 将逐步培养锻炼下列能力、科学素养及思想方法：
1）抽象思维能力 2）科学思维能力 3）逻辑推理能力
4）空间想象能力 5）综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力
6）自学能力 7）处理数学问题的思想和方法
5. 成绩及格，可以获取精美的教师签名证书。
6. 如果你是学习成绩优异者，将被老师挑选自愿参与到我们后续的科技活动实践中。
适合什么人学习？
1.一本、二本院校理学、工学、管理学等学科大一学生。
2.一本、二本院校理学、工学、管理学等学科高年级重修、补考课程学生。
3.高中毕业生
4.其他社会学习者。
课程大纲
课程章节
- 函数与极限
- 导数与微分
- 微分中值定理与导数的应用
- 不定积分
- 定积分
- 定积分的应用
函数与极限
1.1 课程导论 映射与函数
1.2 数列极限及极限的四则运算法则
1.3 函数极限及极限的四则运算法则
1.4 极限存在准则 两个重要极限
1.5 无穷小无穷大、极限的运算法则、无穷小的比较
1.6 函数的连续性与间断点
1.7 连续函数的运算 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
1.8 第一章习题课
1.9 第一章提高练习
1.10 第一章测验
导数与微分
2.1 导数概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数、由参数方程确定的函数的导数
2.5 相关变化率 函数的微分
2.6 第二章习题课
2.7 第二章提高练习
2.8 第二章测验
微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5 函数的极值与最大值最小值
3.6 函数图形的描绘与曲率
3.7 第三章习题课
3.8 第三章提高练习
3.9 第三章测验
3.10 期中复习直播课
不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 不定积分的第一换元法
4.3 不定积分的第二换元法
4.4 不定积分的分部积分法 有理函数的积分
4.5 第四章习题课
4.6 第四章提高练习
4.7 第四章测验
定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法
5.4 定积分的分部积分法 反常积分
5.5 第五章习题课
5.6 第五章提高练习
5.7 第五章测验
定积分的应用
6.1 定积分的元素法 平面图形的面积
6.2 体积 平面曲线的弧长
6.3 第六章测验
6.4 期终复习直播课
