课程简介
这门课会讲什么？
与高中数学的学习衔接，从函数开始，通过介绍极限这一基本工具，引入函数的连续性。接着介绍导数与微分及其应用。在学习完不定积分后，会继续定积分及其应用的内容。在课程学习过程中，还有数学模型方法和应用案例的介绍。
你将收获什么？
了解人类社会的发展与数学发展的紧密关系，了解数学逻辑演绎的思维方式。学习微积分及其应用旨在提高学习者的逻辑思维能力、创新能力。通过本课程的学习，你会对微积分产生兴趣，在掌握基本知识的基础上为日后从事专业研究工作奠定基础。
适合什么人学习？
大学人文社科类专业的本科学生，专科学生以及具有高中数学基础的社会学习者。
课程大纲
课程章节
- 第一章
- 第二章
- 第三章
- 第四章
- 第五章
- 第六章
- 典型习题讲解
第一章
1.1 本章教学内容介绍
1.2 课程介绍与微积分基础概述
1.3 微积分研究对象--函数
第二章
2.1 本章教学内容介绍
2.2 数列的极限
2.3 函数的极限(1)定义
2.4 函数的极限(2)计算
2.5 函数的极限(3)性质与无穷小量
2.6 连续函数的概念
2.7 连续函数的性质
2.8 数学模型方法介绍
第三章
3.1 本章教学内容介绍
3.2 导数的概念(1) 定义与用定义计算
3.3 导数的概念(2) 性质与高阶导数
3.4 求导的法则与公式(1) 四则运算和复合函数求导法
3.5 求导的法则与公式(2) 隐函数求导与对数求导法
3.6 微分的概念
第四章
4.1 本章教学内容介绍
4.2 费马定理与中值定理
4.3 洛必达法则
4.4 函数的单调性与极值问题
4.5 函数的最大最小值问题
4.6 导数在经济学的应用
第五章
5.1 本章教学内容介绍
5.2 原函数与不定积分
5.3 积分换元法（1）凑微分法
5.4 积分换元法（2）变量代换法
5.5 分部积分法
第六章
6.1 本章教学内容介绍
6.2 定积分的概念和辩证思维
6.3 定积分的性质
6.4 微积分基本定理
6.5 定积分的两种换元法和分部积分法
6.6 非正常积分
6.7 微元法与定积分的几何应用
6.8 定积分在物理学和经济学上的简单应用
6.9 微积分方法小结
典型习题讲解
7.1 第一章习题讲解
7.2 第二章习题讲解（一）
7.3 第二章习题讲解（二）
7.4 第三章习题讲解
7.5 第四章习题讲解
7.6 第五章习题讲解
7.7 第六章习题讲解
