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理学
数学类
高等数学I
高等数学I
1万+ 人选课
更新日期：2025/05/12
开课平台学银在线
开课高校沧州交通学院
开课教师董立伟、修春、翟文娟、张兰云、周天宠、张波、杨慧贤、张莹、张坤、李晓玲、杨冬雨、张宝林、杜静、田贵月
学科专业理学数学类
开课时间2024/09/18 - 2025/03/18
课程周期26 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

高等数学课程是工科类、管理类专业必修的数学类基础课程。分为一元微积分学和多元微积分学，本课程现阶段的视频资料为一元微积分学部分。分为：函数极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分和定积分的应用六部分。

课程大纲

函数、极限与连续

  • 1.1 函数的概念
  • 1.2 数列的极限
  • 1.3 函数的极限
  • 1.4 两个重要极限
  • 1.5 无穷小量与无穷大量
  • 1.6 函数的连续性

导数与微分

  • 2.1 导数的概念
  • 2.2 函数的求导法则
  • 2.3 高阶导数、隐函数和参数方程求导法
  • 2.4 函数的微分及其在近似计算中的应用

微分中值定理与导数的应用

  • 3.1 微分中值定理
  • 3.2 洛必达法则
  • 3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性
  • 3.4 函数的极值与最值
  • 3.5 函数图形的描绘

不定积分

  • 4.1 不定积分的概念和性质
  • 4.2 换元积分法
  • 4.3 分部积分法
  • 4.4 有理函数积分法
  • 4.5 综合例题讲解

定积分

  • 5.1 定积分的概念和性质
  • 5.2 微积分基本定理
  • 5.3 定积分的换元法和分部积分公式
  • 5.4 广义积分

定积分的应用

  • 6.1 微元法、定积分在几何中的应用
  • 6.2 定积分在物理学中的应用