MATLAB数学实验
MATLAB数学实验
1000+ 人选课
更新日期:2026/04/01
开课平台学银在线
开课高校东华大学
开课教师胡良剑孙晓君吴笑千于佳平
学科专业理学数学类
开课时间2026/03/02 - 2026/08/15
课程周期24 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

这门课会讲什么?

基于Matlab软件比较系统地介绍了大学“数学实验”教学内容。本课共分为三个部分:第一、二章介绍Matlab的基础知识和操作;第三一七章介绍大学“数学实验”的基础内容,涉及线性代数、微积分和常微分方程等课程的软件实验,其中第七章介绍Matlab的符号数学工具箱;第八一十四章介绍大学“数学建模”的实验技术,主要涉及概率统计、数值分析和运筹学等课程的软件实验,其中第十四章介绍遗传算法和人工神经网络等一些常见的智能计算技术。

你将收获什么?

“数学实验”将计算机软件技术作为学习、研究和应用数学的一种工具。主要范畴包括:数学软件的使用,实际问题的建模和计算,运用计算机手段加强学生对于数学理论的理解等。

适合什么人学习?

大学理、工、经管类大学生和研究生,以及相关工程技术人员。

课程大纲

课程章节

  • MATLAB入门
  • MATLAB编程与作图
  • 矩阵代数
  • 函数和方程
  • 应用微积分
  • 常微分方程
  • MATLAB符号计算
  • 随机模拟和统计分析
  • 数据建模
  • 线性规划与非线性规划
  • 整数线性规划
  • 图与网络优化
  • 动态规划
  • 智能优化算法简介

MATLAB入门

1.1 MATLAB桌面

1.2 数据和变量

1.3 数组及其运算

1.4 字符串、元胞和结构

1.5 第1章习题

MATLAB编程与作图

2.1 程序设计

2.2 作图

2.3 在线帮助和文件管理

矩阵代数

3.1 预备知识:线性代数

3.2 矩阵代数的MATLAB指令

3.3 计算实验:线性方程组的通解

3.4 建模实验:投入产出分析和基因遗传

函数和方程

4.1 预备知识:零点、极值和最小二乘法

4.2 函数零点、极值和最小二乘拟合的MATLAB指令

4.3 计算实验:迭代法

4.4 建模实验:购房贷款的利率

应用微积分

5.1 预备知识:微积分的基本概念

5.2 数值微积分MATLAB指令

5.3 计算实验:数值微积分

5.4 建模实验:奶油蛋糕、作案时间

常微分方程

6.1 预备知识:常微分方程

6.2 解常微分方程的MATLAB指令

6.3 计算实验:Euler法和刚性方程组

6.4 建模实验: 导弹系统的改进

MATLAB符号计算

7.1 符号对象

7.2 符号矩阵和符号函数

7.3 符号微积分

7.4 符号方程和符号微分方程

7.5 便捷函数作图

7.6 符号计算局限性和Mupad调用

随机模拟和统计分析

8.1 预备知识:概率和统计

8.2 概率和统计MATLAB指令

8.3 计算实验:随机模拟

8.4 建模实验:零件参数设计

数据建模

9.1 预备知识:插值、拟合和回归分析

9.2 插值、拟合和回归分析的MATLAB指令

9.3 计算实验:异常数据的处理和非线性回归

9.4 建模实验:凸轮设计和人口预测

线性规划与非线性规划

10.1 预备知识:线性规划与非线性规划基本知识

10.2 线性规划与非线性规划的MATLAB指令

10.3 建模与计算实验

整数线性规划

11.1 整数线性规划

11.2 0-1型整数线性规划

11.3 建模与计算实验

图与网络优化

12.1 预备知识:图与网络的基本知识

12.2 Kruskal算法与Dijkstra算法的MATLAB程序

12.3 建模与计算实验

动态规划

13.1 预备知识:动态规划的基本知识

13.2 逆序算法和MATLAB参考程序

13.3 建模与计算实验

智能优化算法简介

14.1 遗传算法

14.2 人工神经网络

14.3 粒子群算法

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