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第一章无穷级数
本章主要介绍数项级数的收敛与发散、正项级数的比较判别法、比值判别法和根植判别法。探讨任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，掌握交错级数的莱布尼兹判别法。最后介绍函数项级数中的幂级数及其基本性质。同时给出若干函数展开成幂级数的方法。
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●1.1无穷级数的概念与性质
主要介绍无穷级数的概念与基本性质
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●1.2正项级数
主要介绍正项级数的概念及其敛散性的各种判定方法
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●1.3任意项级数
主要介绍交错级数的莱布尼兹判定法和任意项级数的绝对收敛及条件收敛
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●1.4幂级数
主要给出幂级数的概念及和函数的计算
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●1.5泰勒公式与泰勒级数
主要介绍泰勒级数和麦克劳林级数
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●1.6某些初等函数的展开
主要介绍一些基本初等函数的展开方法
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●1.7幂级数的应用举例
主要幂级数在近似计算等方面的应用
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第二章多元函数
本章主要介绍多元函数的微积分学内容，具体有多元函数的概念、多元函数的极限与连续、多元函数的偏导数与微分、多元函数的极值与最值、二元函数的二重积分的概念与性质、二重积分的计算等。
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●2.1空间解析几何简介
主要介绍空间直角坐标系的基本概念、曲面与方程。
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●2.2多元函数
主要介绍多元函数的基本概念
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●2.3二元函数的极限与连续
主要介绍二元函数的极限与连续的概念，闭区域上多元有界函数的性质
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●2.4偏导数与全微分
主要介绍偏导数与全微分的概念及其计算
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●2.5复合函数的微分法
主要介绍多元复合函数偏导数的计算
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●2.6隐函数的微分法
主要介绍隐函数偏导数的计算
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●2.7二元函数的极值
主要介绍二元函数极值的概念、判定及其应用
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●2.8二重积分
主要介绍二重积分的概念及性质，重点介绍二重积分在直角坐标系和极坐标系下的计算
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第三章微分方程
本章主要介绍微分方程的基本概念及常见的一阶微分方程通解的计算，二阶线性微分方程通解的性质及其计算
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●3.1微分方程的一般概念
主要介绍导数的基本概念及几何意义
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●3.2一阶微分方程
主要介绍几种一阶微分方程的计算及其应用
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●3.3几种二阶微分方程
主要介绍讲解法求解微分方程
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●3.4二阶常系数线性微分方程
主要介绍二阶常系数线性微分方程的通解结构及特解计算方法
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●3.5差分方程的一般概念
主要介绍差分方程的一般概念
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●3.6一阶和二阶常系数线性差分方程
主要介绍一阶和二阶常系数线性差分方程
