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第一章函数、极限、连续
介绍函数的概念、基本性质及其应用；数列和函数极限的基本概念和性质及其应用；数列和函数极限的各类解法；函数的的连续性，间断点的的分类；闭区间上连续函数的性质及其应用。
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●1.1函数的基本概念和基本性质
介绍函数的概念,函数的基本性质（包括单调性、奇偶性、周期性、有界性）及相关判定方法及其应用。
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●1.2数列与函数极限的概念
数列与函数极限的定义、性质及其应用。
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●1.3数列与函数极限的各类求解方法
介绍利用化无穷大为无穷小，重要极限公式，等价无穷小替换，洛必达法则，泰勒公式，收敛准则，利用定积分的定义等方法求解数列或函数极限。
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●1.4函数的连续性与间断点
介绍函数的连续性、间断点的分类及连续性和间断点的判别。
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第二章一元函数微分学
介绍一元函数的导数和微分的定义及其应用；复合函数、隐函数、含参量函数的求导法则及其应用，对数求导法的应用；函数的极值与最值的求解；导数在不等式证明中的应用；导数在方程的根方面的应用；如何求解函数图形上的渐近线；微分中值定理及其应用。
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●2.1函数的导数
介绍函数导数的定义、函数在某一点处可导性的讨论, 复合函数、隐函数、含参量函数的求导法则及其应用,函数的高阶导数。
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●2.2导数的应用
介绍导数在求解函数极值中的应用；导数在不等式证明的应用；利用罗尔定理、单调性等论证方程的根；函数图形的渐近线求解；微分中值定理在含有单中值点和多中值点等式中的应用。
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●2.3微分中值定理的应用
微分中值定理在含有单中值点和多中值点等式中的应用。
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第三章一元函数积分学
介绍一元函数的解法：凑微分法、第二类换元法、分部积分法；定积分的基本概念和性质及其应用；定积分的计算：换元法、分部积分法，对称性在定积分中的应用；有关积分不等式的证明；定积分在几何中的应用；广义积分的概念和计算；反常积分敛散性的判别。
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●3.1不定积分
讲解凑微分法、第二类换元法、分部积分法；
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●3.2定积分
介绍定积分的概念和性质；定积分中的有关结论；定积分的计算；积分不等式的证明；定积分在求平面图形面积和旋转体体积中的应用。
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●3.3反常积分
介绍反常积分的概念，反常积分的类型，p积分的敛散性结论，反常积分的求解；非负函数的反常积分的判别法：比较法及其推论，函数敛散性的判别。
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第四章多元函数微分学
介绍多元函数的极限及其求法；多元函数的连续性、偏导数和全微分的概念及其判定，如何求解函数在某一点处的偏导数和全微分；多元函数的偏导数的计算（复合函数和隐函数的微分法）；多元函数的极值及其应用。
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●4.1多元函数的极限
介绍多元函数的极限及其求法；如何判断函数在某一点极限不存在。
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●4.2多元函数的连续性、偏导数和全微分
介绍多元函数的连续性、偏导数和全微分的概念及其判定
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●4.3多元函数的偏导数的计算
介绍多元函数在某一点的偏导数和全微分的计算；复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；已知偏导数，求解原函数。
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●4.4多元函数的极值与最值
介绍多元函数的极值的概念和判定；多元函数的条件极值及其应用；有界闭域上函数的最值的求解。
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第五章二重积分
介绍二重积分的概念和性质及其应用；在直角坐标系和极坐标下二重积分的计算；对称性在二重积分中的应用；二重积分中综合问题。
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●5.1二重积分的概念和性质
介绍二重积分的概念和性质；二重积分性质的应用举例。
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●5.2二重积分的计算
介绍在直角坐标系和极坐标下二重积分的计算，对称性在二重积分中的应用，二重积分中综合性问题。
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第六章无穷级数
介绍无穷级数的概念和性质，级数的敛散性判别法，正项级数的比较判别法及其推论，莱布尼兹定理及其应用，幂级数的基本概念（收敛点、收敛半径、收敛域），幂级数求和，函数的幂级数展式。
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●6.1无穷级数的概念和性质
介绍无穷级数的概念和性质，无穷级数性质的应用。
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●6.2无穷级数的敛散性
介绍正项级数敛散性判别法（比较法，比较法的推论，根式法，比值法），比较判别法及其推论的应用，莱布尼兹定理的应用。
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●6.3幂级数
介绍幂级数的基本概念（收敛点、收敛半径、收敛域），幂级数求和，函数的幂级数展式。
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第七章微分方程
介绍一阶微分方程的类型及其解法；二阶线性微分方程解的结构，二阶线性微分方程的解法。
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●7.1一阶微分方程和差分方程
介绍一阶微分方程的类型（可分离变量方程、齐次方程、线性微分方程和全微分方程）及其解法；一阶线性差分方程及其解法；积分方程的解法举例。
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●7.2二阶线性微分方程
介绍二阶线性微分方程及其解的结构，二阶常系数线性微分方程的求解。