第一章 多元函数微分学
第一节 多元连续函数
第二节 多元函数的偏导数
第三节 多元函数的全微分
第四节 多元函数的微分法
第五节 多元函数的方向导数与梯度向量
第六节 映射及其微分
第七节 多元函数的泰勒公式（以二元函数为例）
第二章 多元函数微分学应用
第一节 多元函数微分学的几何应用
第二节 多元函数的极值
第三节 多元函数的条件极值
第三章重积分
第一节 二重积分的概念和性质
第二节 二重积分的计算
第三节 极坐标系及一般坐标系
第四节 三重积分
第五节 第一类曲线积分
第六节 第一类曲面积分
第七节 含参变量积分
第四章 向量分析
第一节 第二类曲线积分
第二节 Green公式及其应用
第三节 第二类曲面积分
第四节 Gauss公式与Stokes公式
第五节 无源场，保守场与调和场
第五章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可求解的一阶微分方程（初等积分法）
第三节 高阶线性微分方程解的结构
第四节 高阶线性常系数微分方程
期末考试