德国著名数学家Eberhard Zeidler在谈到数学的意义时曾表示，是数学让人们获得了远远超出日常经验之外的知识。数学本身是人类对事物特征和发展规律的一种高度抽象的总结和归纳，具有严谨的逻辑、清晰的条理，讲求对事物进行有理有据的分析和论证，因此可以帮助受教育者潜移默化地形成缜密、理性的思维方式。另一方面，数学还可以帮助人们破除日常生活中形成的诸多不正确“经验”，科学、理性地看待工作、生活中接触到的事物，从而有效提升人群的科学素质。
在人们的日常生活、工作中，数学无处不在，拥有良好的数学基础和应用数学解决问题的能力，才能更好地适应现代生活。对于大学生来说，数学可以培养逻辑思维、增强科学素养，为今后的工作和生活做好充分的准备。
这门课的目的在于介绍大学数学课程的主要内容及其在现实世界的实际背景，帮助人们运用数学观点来观察感兴趣的问题，帮助大学生了解“学数学”的重要性，初步掌握“用数学”的基本方法，并为有志于开展科研创新活动的同学提供训练的机会，为准备参加数学建模竞赛活动的同学提供一些基础引导。
第一章 认识数学
1.1 什么是数学
1.2 数学的思维方式
1.3 数学有什么用？
1.4 数学的危机与进步1
1.5 数学的危机与进步2
1.6 数学的危机与进步3
第二章 俯瞰微积分
2.1 微积分-现代科学的基石
2.2 微积分-极限和连续
2.3 微积分-导数及其应用
2.4 微积分-积分
第三章 代数与概率
3.1 并不抽象的代数学
3.2 数学理论的再抽象
3.3 赌博产生的学问——概率论
3.4 无处不在的概率
第四章 复杂概率与统计学
4.1 复杂一些的概率问题
4.2 微积分融入概率论
4.3 统计学
第五章 微分/差分方程
5.1 微分方程——时空变换之间
5.2 微分方程的分析方法
5.3 差分方程——离散动态过程
5.4 兼顾时空的差分方程
第六章 运筹学与最优化
6.1 系统优化——运筹学
6.2 运筹学讲什么
6.3 数学规划
6.4 运筹学的典型应用
第七章 数值计算方法
7.1 计算误差
7.2 线性方程组
7.3 特征值的计算
7.4 插值法
7.5 曲线拟合
7.6 数值积分
7.7 非线性方程组
7.8 常微分方程的数值解法
7.9 数学物理方程
7.10 热方程
第八章 数学建模——数学用起来
8.1 数学用起来
8.2 数学模型和数学建模
8.3 如何评价数学模型
8.4 数学模型与创新
8.5 以数学建模方法探索创新
