《线性代数》是理工类和工程类各专业的一门重要的公共基础课。线性代数的教学不但为学生学习后续课程提供必要的数学基础，更是训练和培养学生思维方法与思维能力的理想载体。通过运用各种教学手段和方法，使学生掌握线性代数的基本概念、基础理论与重要的计算方法，领会其所体现的数学思想，使学生的抽象思维能力与数学建模能力得到一定的训练，从而培养和提升学生分析问题、解决问题的能力，也为学习后续课程、从事科学与工程技术研究工作打下坚实的基础。
本课程主要包括以下内容：行列式、矩阵、向量与方程组、线性空间、矩阵的特征值问题及相似对角化、实二次型、线性变换。
课程前言
课程前言
第零章 先修内容（视频）
视频
第一章行列式
第一讲 行列式的归纳定义
第二讲 排列与逆序数
第三讲 n阶行列式定义
第四讲 行列式的性质
例题选讲
1.1行列式定义 习题
1.2行列式的性质 习题
1.3排列与逆序数
1.4N阶行列式定义习题
第二章矩阵
第一讲 矩阵及其运算（一）1
第二讲 矩阵及其运算（一）2
第三讲 矩阵及其运算（二）
第四讲 可逆矩阵
第五讲 矩阵的初等变换与初等矩阵（一）
第六讲 矩阵的秩
第七讲 矩阵的初等变换与初等矩阵（二）
第八讲 线性方程组解的判断
例题选讲
2.2矩阵及其运算（二）习题
2.3可逆矩阵 习题
2.1矩阵及其运算（一）习题
2.4初等变换与初等矩阵(一) 习题
2.5初等变换与初等矩阵(二) 习题
2.6线性方程组解的判断习题
单元测验一（一、二章）
第三章 n维向量
第一讲 n维向量及向量组的线性关系
第二讲 向量组的秩
第三讲 线性方程组解的结构
例题选讲
3.1 n维向量及其线性关系 习题
3.2 矩阵和向量组的秩 习题
3.3 线性方程组解的结构
第四章 线性空间
第二讲 线性空间的基与坐标
第三讲 Schmidt正交化
第一讲 线性空间的定义
4.1线性空间的定义 习题
4.2线性空间的基与坐标 习题
4.3 Schmidt正交化 习题
单元测验二（三、四章）
第五章 矩阵的对角化
第一讲 矩阵的特征值与特征向量
第二讲 相似矩阵与矩阵的对角化（1）
第三讲 相似矩阵与矩阵的对角化（2）
第四讲 实对称矩阵的相似对角阵
例题选讲
5.2相似对角阵 习题
5.3实对称矩阵对角化 习题
5.1特征值和特征向量 习题
第六章 实二次型
第一讲 二次型及其标准形
第二讲 正定二次型
例题选讲
6.1二次型及其标准型 习题
6.2正定二次型 习题
第七章 线性空间与线性变换
第一讲 线性变换与矩阵
线性变换练习题（不用提交，只作练习）
例题选讲
单元测验三（五、六、七章）
课堂实录（视频）【由线下教室上课时的自动录播形成，与教材《线性代数》（蒋启芬，马俊，2020，机械出版社）顺序一致，以辅助学生更详细、更深入地理解慕课视频及课件内容】
课程概述
第1章 线性方程组与矩阵
第2章 矩阵
第3章n维向量与线性方程组解的结构
第4章 线性空间与线性变换
第5章 矩阵的相似对角化
第6章 实二次型