课程简介
这门课会讲什么？
《概率论与数理统计》是高等学校理、工、经济管理类等专业的通识教育课，是研究随机性现象统计规律性的一门数学学科。本课程为省级精品在线开放课程，共8个教学单元，主要内容(均配有字幕)：概率论的基本概念、随机变量及其分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、抽样分布、参数估计、参数的假设检验。课程的多媒体课件、教学案例、考研真题教学视频、单元测试等配套教学资源丰富多样。
本课程以实际问题为引入，适当淡化抽象的理论，突出应用，着重凸显：各种背景资料；在数据分析中得到广泛应用的蒙特卡洛法、p值检验法等教学内容；为突破教学难点和满足优秀学生学习的需要，增加了近年来考研真题教学视频。
你将收获什么？
1.理解概率论与数理统计的基本概念、基本理论，为专业学习数据分析类课程奠定基础。
2.掌握处理随机性现象的基本思想和方法。
3.具有运用随机数学方法分析和解决实际问题的能力。
适合什么人学习？
本课程适合于具有《高等数学》基础的理、工、农、医、经济管理类等专业的大学生；对数据分析感兴趣的学习者也可以进入学习。
课程大纲
课程章节
- 第一章 概率论的基本概念
- 第二章 一维随机变量及其分布
- 第三章 多维随机变量及其分布
- 第四章 随机变量的数字特征
- 第五章 大数定律与中心极限定理
- 第六章 样本与抽样分布
- 第七章 参数估计
- 第八章 参数的假设检验
- 课外阅读
第一章 概率论的基本概念
1.1 课程简介
1.2 随机试验与随机事件
1.3 频率与概率
1.4 古典概型
1.5 条件概率与乘法公式
1.6 全概率公式与贝叶斯公式
1.7 独立性
1.8 单元测试
第二章 一维随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布函数
2.2 离散型随机变量及其分布律
2.3 几种常见离散型随机变量
2.4 连续型随机变量及概率密度
2.5 几种常见连续型随机变量
2.6 随机变量函数的分布
2.7 拓展阅读--考研真题
2.8 单元测试
第三章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量
3.2 边缘分布
3.3 条件分布
3.4 随机变量的独立性
3.5 两个随机变量函数的分布
3.6 蒙特卡洛法
3.7 拓展阅读--2017年考研真题
3.8 拓展阅读--2020年考研真题
3.9 拓展阅读-伽马分布的可加性
3.10 单元测试
第四章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望的概念与性质
4.2 方差的概念与性质
4.3 常见离散型分布的期望与方差
4.4 常见连续型分布的期望与方差
4.5 协方差、相关系数、矩
4.6 拓展阅读--考研真题
4.7 拓展阅读--2020年考研真题
4.8 单元测试
第五章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
5.3 单元测试
第六章 样本与抽样分布
6.1 随机样本
6.2 统计量
6.3 抽样分布
6.4 单元测试
第七章 参数估计
7.1 参数的矩估计
7.2 最大似然估计
7.3 区间估计
7.4 拓展阅读--考研真题
7.5 拓展阅读--2020考研真题
7.6 单元测试
第八章 参数的假设检验
8.1 假设检验的思想与方法
8.2 假设检验的基本概念
8.3 单个正态总体参数的假设检验
8.4 两个正态总体参数的假设检验
8.5 p值检验法
8.6 单元测试
课外阅读
9.1 让人睿智的概率统计--拓展阅读
