线性代数是高等学校中理科、工科、经济、管理等各专业本科生的一门重要的基础理论课。本课程主要讲述行列式的概念、性质与计算；矩阵的初步理论及其应用，包括矩阵的代数运算；矩阵的秩与初等变换；矩阵的特征值、特征向量与相似，以及线性方程组和二次型。n维向量空间线性相关性理论则是本课程的难点所在。具体内容如下：

1 行列式

1.1行列式的概念

1.2行列式的性质

1.3行列式按行（列）展开和克莱姆法则

2 矩阵

2.1矩阵及其运算

2.2逆矩阵和分块矩阵

2.3初等变换和初等矩阵

2.4矩阵的秩

3 向量组和向量空间

3.1 n维向量和向量组的线性相关性

3.2向量组的线性相关性的判定和向量组的秩

4 线性方程组

4.1齐次线性方程组

4.2非齐次线性方程组

5 相似矩阵及二次型

5.1向量组的正交性

5.2方阵的特征值与特征向量

5.3相似矩阵和实对称矩阵的对角化

5.4二次型

       每个章节均包含了教学视频和教学课件，分为内容简介，基本概念、基本理论和基本方法讲解以及例题分析等。每个章节都配套了测验，用于检查学习效果。