高等数学(下)
高等数学(下)
5000+ 人选课
更新日期:2026/03/19
开课时间2025/02/14 - 2025/07/11
课程周期21 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

这门课会讲什么?

你将收获什么?

适合什么人学习?

课程大纲

课程章节

  • 极限与函数
  • 导数与微分
  • 微分中值定理与导数的应用
  • 不定积分
  • 定积分
  • 空间解析几何概要
  • 多元函数微分学及其应用
  • 多元函数微分学及其应用
  • 无穷级数
  • 常微分方程
  • 差分方程简介

极限与函数

导数与微分

微分中值定理与导数的应用

不定积分

定积分

5.1 定积分的概念与性质

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5.2 定积分的基本公式

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5.3 定积分的计算

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5.4 广义积分

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5.5 定积分的应用

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空间解析几何概要

6.1 向量及其线性运算

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6.2 直角坐标系

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6.3 向量的乘法

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6.4 曲面与空间曲线及其方程

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6.5 平面

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6.6 空间直线

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6.7 柱面、旋转曲面和二次曲面

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多元函数微分学及其应用

7.1 多元函数的极限与连续

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7.2 偏导数

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7.3 全微分

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7.4 复合函数的微分法

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7.5 隐函数的求导

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7.6 多元函数学的几何应用

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7.7 方向导数与梯度

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7.8 多元函数的极值及其应用

试读

7.9 二元函数的泰勒公式

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7.10 最小二乘法

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多元函数微分学及其应用

8.1 二重积分

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8.2 三重积分

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8.3 重积分的应用

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8.4 曲线上的积分

试读

8.5 曲面上的积分

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无穷级数

9.1 常数项级数的概念与性质

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9.2 常数项级数的收敛性判别法

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9.3 幂级数

试读

9.4 函数展开为幂级数及其应用

试读

9.5 函数项级数的一致收敛性

试读

9.6 傅里叶级数

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常微分方程

10.1 常微分方程的基本概念

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10.2 一阶微分方程

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10.3 可降阶的高阶方程

试读

10.4 高阶线性方程

试读

10.5 常系数线性方程

试读

10.6 微分方程的幂级数解法

试读

10.7 常系数线性微分方程组

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10.8 微分方程应用举例

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差分方程简介

11.1 差分与差分方程

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11.2 一阶常系数线性差分方程

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