课程简介
高等数学A（二）课程是高等学校理工科各专业计划中的一门学科基础平台课程，是培养学生掌握科学思维能力、掌握数学知识和数学技术的重要的基础理论课程，也是硕士研究生入学考试的一门必考课程。通过本门课程的教学，使学生比较系统地获得常微分方程、空间解析几何与向量代数、多元微积分学及无穷级数（包括傅里叶级数）等方面的基本知识、基本理论和基本运算技能，掌握高等数学的基本方法，使学生具有抽象的思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，从而为学习后续课程以及进一步获取数学知识和学习其它课程奠定必要的数学基础。
其主要内容有：常微分方程；空间解析几何与向量代数；多元函数微分学及其应用；重积分；曲线积分与曲面积分；无穷级数等。
课程大纲
第1章 微分方程微分方程的基本概念一阶微分方程可降阶的高阶微分方程高阶线性微分方程常系数齐次线性微分方程常系数非齐次线性微分方程本章内容小结习题课第1章测验第2章 空间解析几何与向量代数向量及其线性运算数量积与向量积平面及其方程空间直线及其方程曲面方程空间曲线及其方程本章内容小结习题课第2章测验第3章 多元函数的微分学及其应用多元函数的基本概念偏导数全微分及其应用多元复合函数的求导法则及全微分形式不变性隐函数的求导法则多元函数微分学的几何应用方向导数与梯度多元函数的极值及其求法习题课（一）习题课（二）第3章测验第4章 重积分二重积分的概念与性质二重积分的计算法三重积分重积分的应用本章内容小结习题课第4章测验第5章 曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分格林公式及其应用对面积的曲面积分对坐标的曲面积分高斯公式斯托克斯公式曲线积分的应用曲面积分习题课第5章测验第6章 无穷级数常数项级数的概念与性质常数项级数的审敛法幂级数函数展开成幂级数及其应用傅里叶级数周期函数的傅里叶级数本章内容小结习题课第6章测验