《线性代数》是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限向量空间及其线性变换理论的一门科学。并且随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。通过本课程的学习，使学习者获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组、二次型等理论及其有关的基础知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面、提高数学素养奠定必要的基础。

本课程包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵和二次型共五章内容，其中第一章行列式，本章学生主要掌握行列式性质，并学会计算行列式的值，以及用克莱姆法则解线性方程组。第二章矩阵，本章学生主要掌握矩阵及其运算，并会求矩阵的逆矩阵。第三章向量组的线性相关性，本章主要通过向量的有关概念讲解，教会学生判断向量的线性相关性，以及要求学生掌握向量的极大线性无关组和向量组的秩的概念，并会求矩阵的秩。第四章线性方程组，本章学生主要掌握判断线性方程组的解的结构，并学会求解线性方程组。第五章相似矩阵与二次型，本章要求学生会求出矩阵的特征值和特征向量。