“高等代数”是数学类专业的核心基础课程。授课内容包括 “矩阵及其初等变换，行列式， n维向量空间，多项式，线性空间”。课程的内容体系与讲授突出如下特性：
(1) 第一章就引入矩阵的初等行变换，并将其作为贯穿课程的基本计算；
(2) 强调矩阵的各种等价标准形分类；
(3) 行列式采用递归的方式定义，且在学习矩阵之后进行讲解，便于学生学习；
(4) 定义、性质与定理的讲解与各种示范实例紧密结合，化抽象为具体，符合学习认知规律；
(5) 证明与计算紧密结合, 通过具体实例阐述抽象的概念, 便于学生理解；
(6) 课程讲解的难度，学习进度与电子科大数学类学生学习进度一致；
(7) 每一节课程学习之后均配备相应的练习题，方便学生巩固所学。
通过“高等代数” 的学习，使选课学生掌握高等代数的基本知识，理解基本的概念和理论； 学会分析解决数学问题的基本方法，掌握课程的知识结构及内在联系，并以之进行正确的推理证明与快捷的计算；培养学生的抽象思维、逻辑思维、空间想象力等能力。本课程的学习将为“高等代数II” 、“抽象代数”、“矩阵理论”及其它后续数学类课程的学习奠定良好的基础。
第零章 预备知识
0.1 数域
第一，二周
1.1 矩阵及其运算
1.2 高斯消元法及矩阵的初等变换
1.3 逆矩阵
第三周
1.4 分块矩阵
1.5 小结
2.1 n阶行列式的定义
第一章单元测验
第四周
2.2 行列式的性质和计算
第五周
2.3 Laplace展开定理
2.4 矩阵的逆与行列式
2.5 矩阵的秩
第六周
2.5 矩阵的秩(续)
2.6 分块矩阵的初等变换
第二章小结
第二章单元测验
第七周
3.1 n 维向量空间的概念
3.2 向量组的线性相关性
第八周
3.2 向量组的线性相关性(续)
3.3 向量组的秩与极大无关组
第九周
3.4 线性方程组解的结构
第三章单元测验
第十周
4.1 一元多项式
4.2 带余除法与整除关系
第十一周
4.3 多项式的最大公因式
4.4 因式分解定理
第十二周
4.5 重因式
4.6 多项式的根与重根
4.7 实(复)数域上多项式的因数分解
第十三周
4.7 实(复)数域上多项式的因数分解(续)
4.8 有理系数多项式
第四章单元测验
第十四周
0.2 等价关系和群的概念
5.1 线性空间的定义和性质
第十五周
5.2 线性空间的同构
5.3 基变换与坐标变换
5.4.1 线性子空间的交与和(I)
第十六周
5.4 线性子空间的交与和(II)
5.5 线性子空间的直和
第十六周习题
5.4 习题
5.5 习题
第五章单元检测题