课程简介
高等数学（微积分）课程很重要：大家都知道。
微积分理论有点难：引发了第2次数学危机。
我们的目标：让微积分简单易学。
可能性：微积分的基本思想简单、直观。
技术路线：减少一点形式化，调整一些逻辑顺序，增加问题解决的实例。
高等数学（下）内容包括:常微分方程，无穷级数，空间解析几何与向量代数，多元函数微分学及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分， 已有视频82个，是高等数学第二学期内容的精编版。完整内容可参阅《高等数学教程》（第3版，下册），是每页都附有二维码的新形态教材，可获取教学视频，图形演示，习题解答等等。
课程大纲
常微分方程
1.1常微分方程的基本概念
1.2一阶微分方程
1.3可降解的高阶微分方程
1.4高阶线性微分方程
1.5二阶常系数齐次线性微分方程
1.6常系数非齐次线性微分方程
无穷级数
2.1常数项级数的性质和概念
2.2常数项级数的审敛法
2.3幂级数
2.4泰勒级数
2.5傅里叶级数
空间解析几何与向量代数
3.1向量与平面方程
3.2平面图形在坐标面的投影
多元函数微分学及其应用
4.1多元函数的极限与连续
4.2偏导数
4.3全微分及其应用
4.4多元复合函数的求导法则
4.5隐函数及其求导法则
4.6多元微分在几何上的应用
4.7多元函数的极值
4.8方向导数与梯度
重积分
5.1二重积分的概念与性质
5.2二重积分的计算
5.3三重积分
5.4重积分的应用
曲线积分与曲面积分
6.1对弧长的曲线积分
6.2对坐标的曲线积分
6.3格林公式及其应用
6.4对面积的曲面积分
6.5对坐标的曲面积分
6.6高斯公式及其应用
6.7Stokes公式环流量与旋度
1.1常微分方程的基本概念
1.2一阶微分方程
1.3可降解的高阶微分方程
1.4高阶线性微分方程
1.5二阶常系数齐次线性微分方程
1.6常系数非齐次线性微分方程
无穷级数
2.1常数项级数的性质和概念
2.2常数项级数的审敛法
2.3幂级数
2.4泰勒级数
2.5傅里叶级数
空间解析几何与向量代数
3.1向量与平面方程
3.2平面图形在坐标面的投影
多元函数微分学及其应用
4.1多元函数的极限与连续
4.2偏导数
4.3全微分及其应用
4.4多元复合函数的求导法则
4.5隐函数及其求导法则
4.6多元微分在几何上的应用
4.7多元函数的极值
4.8方向导数与梯度
重积分
5.1二重积分的概念与性质
5.2二重积分的计算
5.3三重积分
5.4重积分的应用
曲线积分与曲面积分
6.1对弧长的曲线积分
6.2对坐标的曲线积分
6.3格林公式及其应用
6.4对面积的曲面积分
6.5对坐标的曲面积分
6.6高斯公式及其应用
6.7Stokes公式环流量与旋度