课程简介
人类社会已经开始进入大数据与人工智能时代，研究随机现象和从大量数据中寻找客观规律，并加以运用，已经成为科技发展和社会进步的重要驱动力。
概率论与数理统计是一门研究随机现象的规律，并以此为基础运用统计的方法分析数据，进而研究大量随机现象中所蕴含规律的一门学科，是现代数学的重要组成部分。它的理论严谨，应用广泛，与实际问题结合紧密，在数据统计与分析方面发挥着重要的作用。
本课程共分为九个章节，内容包括：随机事件的概率，随机变量的分布，随机变量的函数，随机变量的数字特征，样本及统计量，总体分布中未知参数的估计，总体分布参数的假设检验，单因素试验的方差分析，一元线性回归等内容。其中前七个章节对应48学时，全部九个章节对应64学时。
在教学设计上，添加了课程知识图谱，有助于精准学习;同时AI助教，有助于及时答疑解惑。在教学内容上，突出新农科特色，重点举例农业科技与实践应用。在教学理念上，融入课程思政，介绍了我国古代的统计历史和思想，并且讲述了我国杰出的概率统计学家许宝騄先生报效祖国的事迹。
课程大纲
随机事件的概率
1.1 随机试验与随机事件
1.2 随机事件的概率
1.3 概率的计算公式
1.4 事件的相互独立性
随机变量的分布
2.1 一维离散型随机变量的分布律
2.2 一维连续型随机变量的分布密度
2.3 二维随机变量的分布
2.4 随机变量相互独立
随机变量的函数
3.1 离散型随机变量的函数
3.2 连续型随机变量的函数
随机变量的数字特征
4.1 数学期望与方差
4.2 协方差及相关系数
4.3 大数定律与中心极限定理
样本及统计量
5.1 总体与样本
5.2 样本的数字特征
5.3 卡方分布、t分布及F分布
5.4 常用分布的分位数
5.5 常用统计量及其分布Ⅰ
5.6 常用统计量及其分布Ⅱ
总体分布中未知参数的估计
6.1 矩估计法
6.2 极大似然估计法概念
6.3 极大似然估计法例题
6.4t区间估计的概念
6.5 一个正态总体的区间估计
6.6 两个正态总体的区间估计
总体分布参数的假设检验
7.1 假设检验的概念与思想
7.2 一个正态总体参数的假设检验Ⅰ
7.3 一个正态总体参数的假设检验Ⅱ
7.4 两个正态总体参数的假设检验
单因素试验的方差分析
8.1 方差分析的概念与模型
8.2 方差分析的步骤与应用
一元线性回归
9.1 一元线性回归方程
9.2 回归方程显著性检验和预测
1.1 随机试验与随机事件
1.2 随机事件的概率
1.3 概率的计算公式
1.4 事件的相互独立性
随机变量的分布
2.1 一维离散型随机变量的分布律
2.2 一维连续型随机变量的分布密度
2.3 二维随机变量的分布
2.4 随机变量相互独立
随机变量的函数
3.1 离散型随机变量的函数
3.2 连续型随机变量的函数
随机变量的数字特征
4.1 数学期望与方差
4.2 协方差及相关系数
4.3 大数定律与中心极限定理
样本及统计量
5.1 总体与样本
5.2 样本的数字特征
5.3 卡方分布、t分布及F分布
5.4 常用分布的分位数
5.5 常用统计量及其分布Ⅰ
5.6 常用统计量及其分布Ⅱ
总体分布中未知参数的估计
6.1 矩估计法
6.2 极大似然估计法概念
6.3 极大似然估计法例题
6.4t区间估计的概念
6.5 一个正态总体的区间估计
6.6 两个正态总体的区间估计
总体分布参数的假设检验
7.1 假设检验的概念与思想
7.2 一个正态总体参数的假设检验Ⅰ
7.3 一个正态总体参数的假设检验Ⅱ
7.4 两个正态总体参数的假设检验
单因素试验的方差分析
8.1 方差分析的概念与模型
8.2 方差分析的步骤与应用
一元线性回归
9.1 一元线性回归方程
9.2 回归方程显著性检验和预测
