本课程的学习不仅能让学生理解、分析和掌握随机现象背后的统计规律，更是今后学习金融、经济、大数据、人工智能等课程的重要基础。本课程主要学习内容如下:

1.随机事件与概率：介绍随机现象和随机试验、样本空间和随机事件，介绍概率的发展历史以及概率的古典定义、几何概率、统计定义和公理化定义，介绍条件概率、全概率公式和贝叶斯公式等。

2.随机变量的概念：介绍随机变量及其分布函数，介绍离散型随机变量和连续型随机变量及其性质。

3.多维随机变量：介绍随机向量及其联合分布函数，分连续型和离散型多维随机变量介绍联合分布和边际分布的关系，介绍随机变量的独立性，介绍条件分布及其性质。

4.随机变量的数字特征：介绍随机变量的数学期望、方差及其性质，介绍常见随机变量的期望和方差，介绍随机变量的矩与协方差、相关系数及其性质。

5.大数定律与中心极限定理：介绍随机变量的收敛性，介绍大数定律和中心极限定理及其应用。

6.数理统计的基本概念：介绍总体、样本以及统计量的概念，介绍经验分布函数和次序统计量及其性质，介绍分位数的定义及其性质。

7.参数估计：介绍参数估计的相关概念，介绍矩估计和极大似然估计的统计思想和估计方法，介绍顾经理的评选标准、已知最小方差无偏估计等。介绍区间估计的概念和求解步骤，并介绍单正态总体和双正态总体的置信区间求解方法。

8.假设检验：介绍假设检验的统计思想和两类错误，以及两类错误及其概率，对正态总体，介绍均值和方差的检验方法，介绍非正态总体的拟合优度检验和列联表独立检验。

9.方差分析与回归分析：介绍单因子方差分析的概念和统计模型，介绍单因子方差分析的求解步骤；介绍一元线性回归分析模型以及参数估计方法。

通过本课程的学习，我们要达到以下几个目标：

1.知识目标：拓宽概率论与数理统计的基础知识面，学习研究随机现象概率方法；掌握随机变量的性质及其应用；掌握中心极限定理和大数定律的本质及其应用；掌握统计推断的三大抽样分布，能根据三大抽样分布构造单正态正总体和多正态总体的置信区间和假设检验的拒绝域，理解假设检验和置信区间的求解方法。      

2.能力目标：通过课程的学习，能利用数学知识解决生活中的实际问题，提高数据分析的能力：重点掌握数理统计在医学、生物学、教育学、心理学等方面的基本知识和应用。  

3.素质目标：结合高校课程思政的建设目标和要求，学会自主学习、自我控制，提高管理能力和具备较强的沟通交流、表达能力，具有团队合作精神，能利用概率统计的知识进行一定的科学研究。

概率论与数理统计是数学的一个分支，是运用数学方法研究和揭示随机现象的统计规律性的一门应用性学科。它像所有其他数学学科一样有基本概念和逻辑推理的严谨性，更有应用的广泛性。该课程用到了较多的微分和积分的内容，因此需要学习者提前储备微积分的知识。本课程适合高等本科院校的数学与应用数学、统计学专业的学生学习，也适合其他理科专业或金融、保险、经济等专业的本科生作为公共基础课学习。由于概率论与数理统计是考研数学一和数学三的必考内容，因此本课程也适合这些考生作为参考学习.