课程简介
这门课会讲什么？
本课程配套教材是同济大学数学系主编的工程数学《线性代数》，主要讲解内容为：
第一章 行列式
1、二阶与三阶行列式；2、全排列与对换；3、n阶行列式的定义；4、行列式的性质；5、行列式按行（列）展开
第二章 矩阵及其运算
1 、线性方程组和矩阵；2、 矩阵的运算；3、逆矩阵；4、克拉默法则；5、矩阵分块法
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
1、 矩阵的初等变换；2 、矩阵的秩；3、 线性方程组的解
第四章 向量组的线性相关性
1、 向量组及其线性组合；2 、向量组的线性相关性；3 向量组的秩；4、 线性方程组的解的结构；5、 向量空间
第五章 相似矩阵
1、向量的内积、长度及正交性；2、方阵的特征值与特征向量；3、相似矩阵；4、对称矩阵的对角化；5、二次型及其标准形；6、用配方法化二次型为标准形；7、正定二次型。
你将收获什么？
通过本课程的学习，使学习者掌握该课程的基本理论、方法及一定的代数证明技巧，为相关后续学习奠定必要的数学基础。同时培养学习者严谨的逻辑思维能力和相应的数学计算能力，使之能够以数学为重要工具，科学的分析、解决实际问题，并优化解决方案，从而形成一定的科研创新意识和能力。
适合什么人学习？
本专科大学一二年级学生以及爱好数学的学习者。
课程大纲
课程章节
- 行列式
- 矩阵
- 初等变换及线性方程组
- 向量组的线性相关性
- 特征值及特征向量
- 课程综合
- 课程相关资料
- 线性代数数值计算
行列式
1.1 行列式定义（预习版）
1.2 行列式性质（预习版）
1.3 行列式按行（列）展开法则（预习版）
1.4 行列式的定义
1.5 行列式的性质
1.6 行列式按行（列）展开法则
1.7 行列式计算
1.8 克拉默法则
1.9 行列式计算习题课一
1.10 行列式计算习题课二
矩阵
2.1 矩阵概念及运算（预习版）
2.2 逆矩阵（预习版）
2.3 克拉默法则（预习版）
2.4 矩阵概念及运算
2.5 逆矩阵
2.6 分块矩阵
2.7 矩阵方程的求解
2.8 伴随矩阵
2.9 矩阵方幂的计算
2.10 矩阵运算的习题课
初等变换及线性方程组
3.1 矩阵的初等变换（预习版）
3.2 矩阵的秩（预习版）
3.3 线性方程组的解（预习版）
3.4 初等变换概念及应用
3.5 初等矩阵
3.6 矩阵的秩
3.7 矩阵秩的性质
3.8 线性方程组解的判定定理
3.9 习题课
向量组的线性相关性
4.1 向量及其线性表示（预习版）
4.2 向量组的线性相关性（预习版）
4.3 向量组的秩（预习版）
4.4 线性方程组解的结构（预习版）
4.5 向量组的线性表示
4.6 向量组线性相关的判定
4.7 向量组线性相关性的性质
4.8 向量组的秩
4.9 向量空间
4.10 向量组习题课一
4.11 向量组习题课二
4.12 线性方程组的基础解系
4.13 线性方程组解的结构
4.14 线性方程组习题课一
4.15 线性方程组习题课二
特征值及特征向量
5.1 向量的内积（预习版）
5.2 方阵的特征值与特征向量（预习版）
5.3 矩阵对角化（预习版）
5.4 二次型（预习版）
5.5 向量组的规范正交化
5.6 方阵的特征值及特征向量
5.7 矩阵的对角化
5.8 实对称矩阵
5.9 特征值与特征向量习题课一
5.10 特征值与特征向量习题课二
5.11 二次型的概念
5.12 二次型化标准形
5.13 正定矩阵
5.14 二次型习题课
课程综合
6.1 矩阵的等价、合同与相似
6.2 几个等价概念
6.3 线性代数内容介绍
课程相关资料
7.1 线性代数结论
7.2 线性代数应用
7.3 线性代数介绍
7.4 线性代数考研讲义
线性代数数值计算
8.1 EXCEL
8.2 MATLAB
8.3 Mathematica
